Ответы 2

  • Найдем область значения функции y = 3 - 2 * cos x.Областью значения функции cos x является промежуток [- 1; 1]. Тогда получаем:- 1 < = cos x < = 1;- 1 * 2 < = 2 * cos x < = 1 * 2;- 2 < = 2 * cos x < = 2;- 2 * (- 1) > = - 2 * cos x > = 2 * (- 1);2 > = - 2 * cos x > = - 2;- 2 < = - 2 * cos x < = 2;- 2 + 3 < = 3 - 2 * cos x < = 2 + 3;1 < = 3 - 2 * cos x < = 5;1 < = y < = 5;Значит, областью значения функции y = 3 - 2 * cos x является промежуток [1; 5];Ответ: область значения функции y = 3 - 2 * cos x равен [1; 5].
  •   Область значений функции cosx

       Функция cosx - четная и периодическая функция. Период функции 2π и в каждой четверти координатной плоскости меняет свое значение следующим образом:

    • 1-я четверть: [0; π/2] - от 1 до 0;
    • 2-я четверть: [π/2; π] - от 0 до -1;
    • 3-я четверть: [π; 3π/2] - от -1 до 0;
    • 4-я четверть: [3π/2; 2π] - от 0 до 1.

       Если нет никаких ограничений на аргумент функции, т. е. переменная x может принимать любое действительное значение:

          x ∈ R,

    то областью значений функции cosx будет промежуток [-1; 1], или записав в виде двойного неравенства: 

          -1 ≤ cosx ≤ 1. (1)

      Область значений заданной функции

       Если умножим двойное неравенство (1) на -2, при этом изменив знаки неравенства на противоположное значение, то получим:

          2 ≥ -2 * cosx ≥ -2, или записав в привычном виде:

          -2 ≤ -2 * cosx ≤ 2. (2)

       Затем прибавим ко всем частям неравенства (2) число 3:

          3 - 2 ≤ 3 - 2 * cosx ≤ 3 + 2;

          1 ≤ 3 - 2 * cosx ≤ 5. (3)

       Неравенство (3) показывает, что исходная функция меняется в пределах от 1 до 5, а это и есть область значений функции, т. е. промежуток [1; 5].

       Ответ: [1; 5].

     

    • Автор:

      elwood
    • 4 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years