Как сравнить 3/14 и 6/21

Для решения данного задания, вспомним, что для того, чтобы сравнить обыкновенные дроби с разными знаменателями мы их должны привести к общему знаменателю. Сравнение дробей с равными знаменателями сводится к сравнению их числителей.3/14 = 3·3/ 14·3 = 9/42.6/21 = 6·2 / 21·2 = 12/42.Сравнение дробей с равными знаменателями сводится к сравнению их числителей.Так как знаменатели равны, а 9 < 12 то:3/14 < 6/21.

Чтобы сравнить две обыкновенные дроби необходимо

• Если равны числители, то больше та, знаменатель которой меньше.
• Если равны знаменатели, больше та дробь, у которой числитель больше.
• Если не выполнилось ни одно из этих условий, то привести дроби к общему знаменателю или к одинаковому числителю и сравнить.

Например, сравним дроби 3 / 4 и 3 / 5. У этих дробей одинаковые числители. 4 < 5, значит 3 / 4 > 3 /5

Сравним 3 / 5 и 4 / 5, у этих дробей одинаковые знаменатели, 3 < 4, значит дробь 3 / 5 < 4 / 5.

У дробей 3 / 14 и 6 / 21 разные числители и знаменатели.

Приведем дроби к одинаковому числителю

3 / 14 и 6 / 21

Числители 3 и 6.

Общий числитель 6.

6 : 3 = 2, значит числитель и знаменатель первой дроби нужно домножить на 2.

3 / 14 = 3 * 2 / 14 * 2 = 6 / 28.

Сравним дроби 6 / 28 и 6 / 21

Числители равны. Сравниваем знаменатели.

28 > 21

6 / 28 < 6 / 21

3 / 14 < 6 / 21.

Приведем дроби к одинаковому знаменателю

3 / 14 и 6 / 21.

Сократим дробь 6 / 21 на 3, используя основное свойство дроби: числитель и знаменатель можно разделить на одно и то же число.

6 / 21 = (6 : 3) / (21 : 3) = 2 / 7

Приведем дроби 3 / 14 и 2 / 7 к общему знаменателю.

Знаменатель 14 и 7, общий 14.

14 : 7 = 2, числитель и знаменатель второй дроби умножим на 2.

2 / 7 = 2 * 2 / 2 * 7 = 4 / 14

Сравним дроби 3 / 14 и 4 / 14

Знаменатели равны, сравниваем числители.

3 < 4

3 / 14 < 4 / 14

3 / 14 < 6 / 21

Ответ: 3 / 14 < 6 / 21.