Найдите частное от деления 4,5 * 10^2 на 9 * 10^-2

Найдем частное от деления 4,5 * 10^2 на 9 * 10^(-2) 

Запишем частное: 

4,5 * 10^2/(9 * 10^(-2)); 

Разложим числитель дроби на множители и получим: 

9 * 0,5 * 10^2/(9 * 10^(-2)); 

Числитель и знаменатель дроби сокращаем на 9 и тогда останется: 

1 * 0,5 * 10^2/(1 * 10^(-2)); 

0,5 * 10^2/(10^(-2)); 

Запишем число 0,5 в виде умножения целого числа на число в степени. То есть получаем: 

5 * 10^(-1) * 10^2/(10^(-2)); 

Для того, чтобы найти умножение и деление чисел со степенями, используем свойства степеней: 

• a^x * a^y = a^(x + y); 
• a^x/a^y = a^(x - y); 
• a^(-x) = 1/a^x. 

Тогда получаем: 

5 * 10^(-1 + 2)/(10^(-2)); 

5 * 10^(1)/10^(-2)); 

5 * 10^(1 - (-2)); 

Раскроем скобки в степени. Так как, перед скобками стоит знак -, то при ее раскрытии число -2 меняется на +2. То есть получаем: 

5 * 10^(1 + 2); 

5 * 10^3 = 5 * 1000 = 5 000. 

В итоге получили, 4,5 * 10^2/(9 * 10^(-2)) = 5000. 

Рассмотрим подобные примеры 

Найдем частные чисел со степенями и вычислим их значения:  

• 6,3 * 10^3/(7 * 10^(-1)) = 6.3/7 * 10^3/10^(-1) = 6.3/7 * 10^(3 - (-1)) = 6.3/7 * 10^(3 + 1) = 6.3/7 * 10^4 = 7 * 0.9/7 * 10^4 = 1 * 0.9/1 * 10^4 = 0.9 * 10^4 = 9 * 10^(-1) * 10^4 = 9 * 10^(-1 + 4) = 9 * 10^3 = 9 * 1000 = 9000; 
• 5.4 * 10^4/(18 * 10^2) = 5.4/18 * 10^4/10^2 = 5.4/18 * 10^(4 - 2) = 5.4/18 * 10^2 = (1.8 * 3)/(3 * 6) * 10^2 = (1.8 * 1)/(1 * 6) * 10^2 = 18 * 10^(-1)/6 * 10^2 = 3 * 10^(-1) * 10^2 = 3 * 10^(-1 + 2) = 3 * 10^1 = 3 * 10 = 30; 
• 21 * 10^(-5)/(0.3 * 10^(-3)) = 21/0.3 * 10^(-5)/10^(-3) = 21/0.3 * 10^(-5 - (-3)) = 21/0.3 * 10^(-5 + 3) = 21/0.3 * 10^(-2) = 0.3 * 70/0.3 * 10^(-2) = 1 * 70/1 * 10^(-2) = 70 * 10^(-2) = 7 * 10^1 * 10^(-2) = 7 * 10^(1 - 2) = 7 * 10^(-1) = 7 * 0.1 = 0.7. 

 

Находим частное от деления 4,5 * 10\'2 на 9 * 10\'-2. Записываем решение.(4,5 * 10\'2)/(9 * 10\'-2) = (1 * 10\'2)/(2 * 10\'-2) = (10\'2 * 10\'2)/2 = 10\'4/2 = 10000/2 = 5000.Для того чтобы решить данное выражение выполняем следующие действия. Сначала сократим дробь. Так как степень отрицательная поднимаем значение в числитель. Далее выполняем действие умножение и деление. В результате получается ответ равный 5000.