Решите уравнение! -2x+1+5(x-2)=-4(3-x)+1

Решаем линейное уравнение - 2x + 1 + 5(x - 2) = - 4(3 - x) + 1 с одной переменной, используя преобразования.

Составим алгоритм действий

• в правой и левой части уравнения откроем скобки, используя правила открытия скобок перед которыми стоит знак минус и знак минус, а так же распределительный закон умножения относительно вычитания;
• соберем в левой части уравнения слагаемые с переменной, а в правой — слагаемые без переменной;
• приведем (выполним действия) подобные слагаемые в правой и левой частях уравнения;
• найдем значение переменной х.

Решаем линейное уравнение с одной переменной

Прежде чем приступить к решению уравнения - 2x + 1 + 5(x - 2) = - 4(3 - x) + 1, вспомним правила для открытия скобок.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc   или    с · (a - b) = са - cb.

Итак, открываем скобки.

- 2х + 1 + 5 * х - 5 * 2 = - 4 * 3 - 4 * (- х) + 1;

- 2х + 1 + 5х - 10 = - 12 + 4х + 1.

Скобки открыты, группируем слагаемые с переменными и без в разных частях уравнения.

Не забываем, при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

- 2х + 5х - 4х = - 12 + 1 - 1 + 10;

Приводим подобные в обеих частях уравнения, получим:

х(- 2 + 5 - 4) = - 2;

- х = - 2.

Избавимся от минуса перед переменной, умножив на - 1 обе части уравнения:

х = 2.

Ответ: х = 2 корень уравнения.

Решим уравнение.-2х + 1 + 5 * (х - 2) = -4 * (3 - х) + 1;-2х + 1 + 5х - 10 = -12 + 4х + 1;-2х + 5х - 4х = -12 + 1 - 1 + 10;-х = -2;х = 2;Ответ: 2.Для того, чтобы решить данное уравнение мы раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках. После этого, мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный. В полученном уравнении неизвестное число является множителем. Чтобы найти его значение мы произведение делим на известный множитель.