Замените буквы цифрами так, чтобы получилось верное равенство (одинаковые буквы соответствуют одинаковые цифры ,а разным

1. В примере АА + У = УРР в результате получается трехзначное число. Очевидно, что первая цифра в этом числе -единица, так как из суммы двузначного и однозначного числа не может получится 200 или больше.Значит У соответствует 1. Чтобы получилось 100 или больше нужно к 1 прибавить двузначное число. В данном случае это 99. Букве А соответствует цифра 92. Аналогично МУ + БУ = МУУ Буква М соответствует цифре 1 Буква Б = 2У - 1, У -любое число из 2,3,43. АУ + УА = СОС. В сумме буква С = 1 Цифры, соответствующие буквам А и У в сумме должны давать 11 (6 + 5, 7 + 4 ... и т.д.) для того, чтобы в числе СОС в конце была единица.

При решении задач на определение цифр важен поразрядный анализ для слагаемых и суммы записанных в задаче.

Проведём анализ для разных разрядов: единиц, десятков и сотен

• анализ сложения единиц и получения единицы суммы;
• анализ сложения разрядов десятков и получения разряда десятков суммы;
• анализ получения разряда сотен суммы.

Вычисление трёх примеров поочерёдно

• вычисление примера с данными: аа + у = урр;
• вычисление примера по данным: му + бу = муу;
• определение цифр в примере: ау + уа = сос.

1) аа + у = урр.В данном примере к двузначному числу аа прибавляется однозначное число у, и получается трёхзначное число урр.

Во-первых значение у может быть только равняться 1, так как даже если к максимальным числам 99 + 9 = 108 и у не может быть равно 2 или другим числом. Но если 1 прибавить к числу меньше 99 трёхзначное число не получится.Таким образом: 99 + 1 = 100. 

2) му + бу = муу. Анализируем этот пример: здесь в разряде единиц у + у = у, и это бывает только при условии 0 + 0 = 0. Остальные цифры при суммировании дают другую цифру, а не саму себя.

Далее - в разряде десятков получим м + б = му. Судя по \"му\" цифра м  быть только м = 1, так как два однозначных числа в сумме не могут быть больше (9 + 9) = 18, то есть разряд десятков равен 1.  Итак: м + б = му, 1 + б = 10, откуда б = 9. Итог: 10 + 90 = 100. 

3) ау + уа = сос. Здесь с равно только 1, так как два двузначных числа меньше 200. Разряд единиц: (у + а )= 10 + 1 = 11, разряд десятков: (а + у) + 1 = 1о = 10 + о.

Вставим значение (а + у) = 11, 11 + 1 = 10 + о. Откуда о = 12 - 10 = 2. Найдём а, и у. а + у = 11. Для любой пары чисел равенство соблюдается. Пусть а = 7 у = 4 пример примет вид: 74 + 47 = 121.

Ответы: 99 + 1 = 100, 10 + 90 = 100, 74 + 47 = 121. аа + у = урр, му + бу = муу, ау + уа = сос.