Решите уравнение: 92+56 /(14-у)=100

Решим уравнение.92 + 56 / (14 - у) = 100;56 / (14 - у) = 100 - 92;56 / (14 - у) = 8;14 - у = 56 / 8;14 - у = 7;у = 14 - 7 ;у = 7;Ответ: 7.Для того, чтобы решить данное уравнение мы раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках. После этого, мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный. В полученном уравнении неизвестное число является множителем. Чтобы найти его значение мы произведение делим на известный множитель.

Решаем дробно-рациональное уравнение 92 + 56 /(14 - у) = 100.

Составим алгоритм для решения уравнения

• найдем область допустимых значений для нашего уравнения;
• перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной  и приведем подобные в правой части уравнения;
• рассмотрим уравнение как частное и вспомним правило как найти неизвестный делитель;
• избавимся от слагаемых без переменной в левой части уравнения, перенеся их в правую;
• найдем значение переменной у.

Найдем ОДЗ уравнения

В левой части уравнения стоит дробь. В знаменателе которой находится переменная.

Нам известно, что знак дроби равносилен знаку деления. А так же известно, что на ноль делить нельзя.

Значит из области допустимых значений мы должны исключить значения обращающие знаменатель в ноль.

14 - у ≠ 0;

- y ≠ - 14;

y ≠ 14.

Запишем ОДЗ уравнения y ∈ R \\ {14}.

Решаем уравнение 92 + 56 /(14 - у) = 100

Теперь решаем уравнение согласно ранее обозначенному алгоритму.

Перенесем в правую часть уравнения 92. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

56/(14 - y) = 100 - 92;

Выполняем вычитание в правой части уравнения:

56/(14 - у) = 8;

56 : (14 - y) = 8.

Посмотрим на уравнение как на частное. Где делимое — 56, делитель — (14 - у), а частное — 8.

Чтобы найти неизвестный делитель нужно делимое разделить на частное.

14 - y = 56 : 8;

14 - y = 7;

Переносим в право 14, не забывая менять знак на противоположный.

- y = 7 - 14;

- y = - 7;

Чтобы избавится от минуса перед переменной умножим на - 1 обе части уравнения:

у = 7.

Ответ: у = 7.