Сравните дроби 5/14 и 8/21

Для решения данного задания, вспомним, что для того, чтобы сравнить обыкновенные дроби с разными знаменателями мы их должны привести к общему знаменателю. Сравнение дробей с равными знаменателями сводится к сравнению их числителей.5/14 = 5·3 / 14·3 = 15/42.8/21 = 8·2 / 21·2 = 16/42.Сравнение дробей с равными знаменателями сводится к сравнению их числителей.Так как знаменатели равны, а 15<16 то:5/14 < 8/21.

Сравнение дробей

При сравнении обыкновенных дробей обязательно нужно, чтобы они имели одинаковый знаменатель. Тогда большей будет та дробь. которая имеет больший числитель. Если же для сравнения даны дроби с разными знаменателями, то сначала из нужно привести к общему. 

Общий знаменатель дробей

Общим знаменателем называют положительное число, которое является общим кратным всех заданных дробей. Если речь идет о наименьшем общем знаменателе, то это наименьшее из возможных общее кратное для знаменателей дробей (НОК).

Чтобы найти НОК следует:

1. Разложить данные числа на простые множители, начиная с большего числа.
2. Подчеркнуть в других разложениях множители, которые не вошли в разложение первого числа.
3. К разложению первого (большего) числа добавить подчеркнутые числа из других разложений и найти их произведение.

Алгоритм приведения дробей к общему знаменателю

Чтобы привести дроби в наименьшему общему знаменателю требуется:

1. Вычислить наименьшее общее кратное для знаменателей данных дробей.
2. Для числителя каждой дроби найти дополнительный множитель.

Умножить числитель на дополнительный множитель и записать дробь с новым знаменателем.

Сравнение дробей 5/14 и 8/21

1) Найдем НОК (14; 21):

21 = 3 · 714 = 2 · 7НОК (14; 21) = 3 · 7 · 2 = 42.2) Приведем дроби 5/14 и 8/21 к знаменателю 42:42 / 14 = 3 - дополнительный множитель к числителю дроби 5/14.42 / 21 = 2 - дополнительный множитель к числителю дроби 8/21.Получаем:5/14 = (5 * 3) / 42 = 15/42.8/21 = (8 * 2) / 42 = 16/42.3) Сравниваем дроби:15/42 < 16/425/14 < 8/21.Ответ: 5/14 < 8/21.