-x^2+8x-7=0 решить уравнение

Найдем все действительные кони квадратного уравнения -x² + 8x - 7 = 0 при помощи дискриминанта.D = b² - 4 * a * c = 64 - 4 * (-1) * (-7) = 64 - 28 = 36.x1, 2 = (-b ± ✓D) / 2a = (-8 ± 6) / (-2).x1 = (-8 + 6) / (-2) = (-2) / (-2) = 1.x2 = (-8 - 6) / (-2) = (-14) / (-2) = 7.Ответ: x1 = 1; x2 = 7.

Нам нужно решить приведенное полное квадратное уравнение - x^2 + 8x – 7 = 0.

Вспомним алгоритм решения, приведенного полного квадратного уравнение вида ax^2 + bx + c = 0

• определим коэффициенты приведенного полного квадратного уравнения, а, b и c;
• вспомним формулу для нахождения дискриминанта полного квадратного уравнения;
• найдем дискриминант для данного уравнения;
• вспомним формулы для нахождения корней квадратного уравнения через дискриминант;
• найдем корни для данного уравнения.

Преобразуем уравнение, определим его коэффициенты и найдем дискриминант

- x^2 + 8x – 7 = 0.

Давайте умножим на – 1 обе части уравнения, тем самым избавимся от минуса перед коэффициентом а.

x^2 – 8x + 7 = 0.

Коэффициенты заданного уравнения, а, b и c имеют значения:

а = 1;

b = - 8;

c = 7.

Давайте вспомним формулу, по которой находится дискриминант приведенного полного квадратного уравнения.

D = b^2 – 4ac.

Находим дискриминант для заданного уравнения.

D = b^2 - 4ac = (- 8)^2 - 4 * 1 * 7 = 64 - 28 = 36.

Чтобы найти корни полного квадратного уравнения будет нужен √D = √36 = 6.

Найдем корни полного квадратного уравнения

Формулы корней полного квадратного уравнения выглядят так:

x1 = (- b + √D)/2a;

x2 = (- b - √D)/2a.

Найдем корни для заданного полного квадратного уравнения, используя формулы, которые мы вспомнили выше.

x1 = (- b + √D)/2a = (8 + 6)/2 * 1 = 14/2 = 7;

x2 = (- b - √D)/2a = (8 – 6)/2 * 1 = 2/2 = 1.

Ответ: х = 7; х = 1 корни  уравнения.