Как решить уравнение 2х^2+3х-3=х^2-3х+(-2+х^2)

2х² + 3х - 3 = х² - 3х + (-2 + х²).Раскроем скобки в правой части данного уравнения.2х² + 3х - 3 = х² - 3х - 2 + х².2х² + 3х - 3 = 2х² - 3х - 2. | - 2x²3x - 3 = -3x - 2.Выполним перенос всех неизвестных слагаемых в левую сторону, а известных — в правую сторону уравнения.3x + 3x = -2 + 3.6x = 1.x = 1/6.Ответ: x = 1/6.

В этой задаче необходимо решить уравнение 2х² + 3х - 3 = х² - 3х + (- 2 + х²).

Алгоритм решения

1. Вначале работы раскроем скобки в правой части уравнения: 2х² + 3х -3 = х² - 3х - 2 + х².
2. Приводим подобные слагаемые в правой части уравнения: 2х² + 3х -3 = 2х² - 3х - 2.
3. Замечаем, что в обоих частях уравнения имеются одинаковые элементы с одинаковыми знаками - это 2х². Эти два элементы взаимно уничтожаются: 2х² + 3х -3 = 2х² - 3х - 2.
4. Имеем, что 3х - 3 = - 3х - 2.
5. Далее переносим подобные слагаемые в определенные стороны: 3х + 3х = 3 - 2 (знаки при переносе элемента из одной части тождества в другую меняются на противоположные).
6. Имеем, что 6х = 1.
7. Получаем, что х = 1/6.

Похожая задача

Необходимо решить уравнение 4х² - (5х - 3х) + 7 = 4х² - 5х - (х² - 11), если х больше или равен нулю.

Решение (решение приводится без комментариев):

1. 4х² - 5х + 3х + 7 = 4х² - 5х - х² + 11.
2. 4х² - 2х + 7 = 3х² - 5х + 11.
3. 4х² - 2х + 7 - 3х² + 5х - 11 = 0.
4. х² + 3х - 4 = 0.
5. Используя дискриминант, получаем, что х₁ = 1, х₂ = - 4.
6. Однако, в условии сказано, что значение корня выражения должно быть больше или равно нулю, поэтому х₂ - это посторонний корень.
7. Таким образом, х = 1.