Упростить 2x(3-x)-2x(x 3)

Упростим выражение.2х * (3 - х) - 2х * (х -3) = 6х - 2х^2 - 2х^2 + 6х = 12х - 4 х^2.Для того, чтобы упростить данное выражение мы раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках. После этого выполнили действия с подобными одночленами.

Упростим выражение 2x(3 - x) - 2x(x + 3) используя тождественные преобразования.

Алгоритм действий для решения задания

• открываем скобки в заданном выражении, используя распределительный закон умножения относительно сложения и распределительный закон умножения относительно вычитания, а так же правило открытия скобок, перед которыми стоит знак минус;
• вспомним правило приведения подобных слагаемых;
• упростим выражение сгруппировав и приведя подобные слагаемые.

Упростим выражение 2x(3 - x) - 2x(x + 3)

Чтобы открыть скобки в выражении вспомним правила и формулы сокращенного умножения:

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc   или    с · (a - b) = са - cb;

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc   или    с · (a + b) = са + cb.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Открываем скобки в выражении 2x(3 - x) - 2x(x + 3):

2x(3 - x) - 2x(x + 3) = 2x * 3 - 2x * x - (2x * x + 2x * 3) = 6x - 2x^2 - (2x^2 + 6x) = 6x - 2x^2 - 2x^2 - 6x.

Скобки открыты, следующий шаг группировка и приведение подобных слагаемых, используя правила приведения подобных слагаемых.

Подобными слагаемыми в выражении являются - 2x^2 и - 2x^2, а так же 6x и - 6x.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

6x - 2x^2 - 2x^2 - 6x = - 2x^2 - 2x^2 + 6x - 6x = x^2(- 2 - 2) + x(6 - 6) = - 4x^2.

Ответ: - 4x^2.