В 3 составах 120 товарных вагонов. В 1 и во 2 составе вместе 77 вагонов, во 2 и 3 составе 70 вагонов. Сколько вагонов

Пусть во втором составе было х вагонов, тогда в первом составе было (77 - х) вагонов, а в третьем составе было (70 - х) вагонов. По условию задачи известно, что в трёх составах было (х + (77 - х) + (70 - х)) товарных вагонов или 120 вагонов. Составим уравнение и решим его.х + (77 - х) + (70 - х) = 120;х + 77 - х + 70 - х = 120;- х + 147 = 120;- х = 120 - 147;- х = - 27;х = 27 (вагонов) - в втором составе;77 - х = 77 - 27 = 50 (вагонов) - в первом составе;70 - х = 70 - 27 = 43 (вагона) - в третьем составе.Ответ. 27 вагонов, 50 вагонов, 43 вагона.

Запишем условие:

I + II = 77 вагонов

II + III = 70 вагонов

I + II + III = 120 вагонов.

І, ІІ, ІІІ - ?

Решение.

1. Для этого от всего количества 120 вагонов, нужно отнять число в ІІ и ІІІ составах.
2. От 120 отнимем вагоны в І и ІІ составах.
3. От общего числа вагонов отнять сумму полученных результатов.

1. Сколько вагонов в І составе?

120 - 70 = 50 (в) в первом составе.

2. Сколько вагонов в ІІІ составе?

120 - 77 = 43 (в) в третьем составе.

3. Сколько вагонов в ІІ составе?

От 120 отнимем количество вагонов в І и ІІІ составах

120 - 50 - 43 = 27 (в) во втором составе.

Ответ:  50, 27, 43 вагона.

Похожая задача. Но указано, что во втором составе 27 вагонов. Вычислить общее количество вагонов.

I + II = 77 вагонов

II + III = 70 вагонов

ІІ - 27 вагонов.

І, ІІ, ІІІ - ?

Всего вагонов - ?

Решение

1. Сколько в І составе вагонов?

От суммы І и ІІ вычитаем количество вагонов  во втором

77 - 27 = 50 (в).

2. Сколько в ІІІ составе вагонов?

От суммы ІІ и ІІІ вычитаем количество вагонов  во втором

70 - 27 = 43 (в).

3. Сколько всего вагонов?

Складываем полученные числа для каждого состава.

50 + 27 + 43 = 120 (в) в трех составах.

Ответ: 120 вагонов.