Даны разложения чисел на простые множители.Найдите их наименьшее общее кратное : 1)а=2 умножить на 3 и b=2 умножить на

1). Дано разложения чисел на простые множители: а = 2 ∙ 3 и b = 2 ∙ 7. Чтобы найти их наименьшее общее кратное, выпишем первое разложение и добавим недостающие множители из второго разложения: НОК (а, b) = (2 ∙ 3) ∙ 7 = 42. Ответ: НОК (а, b) = 42.Аналогично:2). с = 3 ∙ 5 и d = 3 ∙ 3 ∙ 5. НОК (с, d) = (3 ∙ 5) ∙ 3 = 45. Ответ: НОК (с, d) = 453). е = 2 ∙ 2 ∙ 5 и f = 2 ∙ 3 ∙ 5. НОК (е, f ) = (2 ∙ 2 ∙ 5) ∙ 3 = 60. Ответ: НОК (е, f) = 60.4). m = 2 ∙ 2 ∙ 3 и n = 2 ∙ 3 ∙ 5. НОК (m, n) = (2 ∙ 2 ∙ 3) ∙ 5 = 60. Ответ: НОК (m, n) = 60.5). p = 2 ∙ 2 ∙ 7 и t = 2 ∙ 3 ∙ 7. НОК (p, t) = (2 ∙ 2 ∙ 7) ∙ 3 = 84. Ответ: НОК (p, t) = 84.6). x = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 и y = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5. НОК (x, y) = (2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5) ∙ 3 = 180. Ответ: НОК (x, y) =180.

  Найдите наименьшее общее кратное для пары чисел

1.   a = 2 * 3; b = 2 * 7;
2.   c = 3 * 5; d = 3 * 3 * 5;
3.   e = 2 * 2 * 5; f = 2 * 3 * 5;
4.   m = 2 * 2 * 3; n = 2 * 3 * 5;
5.   p = 2 * 2 * 7; t = 2 * 3 * 7;
6.   x = 2 * 2 * 3 * 5; y = 2 * 3 * 3 * 5.

  Представление числа в виде произведения степеней простых множителей и вычисление наименьшего общего кратного

   Для каждого числа объединим повторяющиеся простые множители (если существуют) и представим в виде степени, после чего вычислим наименьшее общее кратное (НОК) для каждой пары чисел:

   1) a = 2 * 3;       b = 2 * 7;       НОК (a; b) = 2 * 3 * 7 = 42.

   2) c = 3 * 5;       d = 3 * 3 * 5 = 3^2 * 5;       НОК (c; d) = 3^2 * 5 = 9 * 5 = 45.

   3) e = 2 * 2 * 5 = 2^2 * 5;       f = 2 * 3 * 5;       НОК (e; f) = 2^2 * 3 * 5 = 4 * 3 * 5 = 60.

   4) m = 2 * 2 * 3 = 2^2 * 3;       n = 2 * 3 * 5;       НОК (m; n) = 2^2 * 3 * 5 = 4 * 3 * 5 = 60.

   5) p = 2 * 2 * 7 = 2^2 * 7;       t = 2 * 3 * 7;       НОК (p; t) = 2^2 * 3 * 7 = 4 * 3 * 7 = 84.

   6) x = 2 * 2 * 3 * 5 = 2^2 * 3 * 5;       y = 2 * 3 * 3 * 5 = 2 * 3^2 * 5;       НОК (x; y) = 2^2 * 3^2 * 5 = 4 * 9 * 5 = 180.

   Ответ:

1.  НОК (a; b) = 42;
2.  НОК (c; d) =  45;
3.  НОК (e; f) =  60;
4.  НОК (m; n) = 60;
5.  НОК (p; t) = 84;
6.  НОК (x; y) = 180.