В начале 2015 года в шкафу у Артёма стояло 33 книги, некоторые из них он читал, а некоторые нет. До 23 февраля он прочитал

Решается системой уравнений:Х - кол-во прочитанных на начало года книг:тогда Y - непрочитанных.Получаем на начало года: X + Y = 33До 23.02 прочитано 4 книги - отражаем результат:( х + 4 ) + ( Y - 4 ) = 3323.02 подарили 3 непрочитанные книги:(х + 4 ) + ( y - 4 + 3 ) = 33 + 3;И вечером Артем заметил, что прочитанных (уже х+4) больше в два раза чем непрочитанных (уже y - 4 + 3): х + 4 = 2 * ( y - 4 + 3 );Упрощаем оба уравения и получаем результат:x + y = 33 и х + 4 = 2 * ( y - 1 );вычитаем 1-е уравнение из 2-го:х + 4 - ( х + y ) = 2 * ( y - 1 ) -33;4 - y = 2 * y - 2 - 33;39 = 3 * y;y = 13;x = 23.Ответ: на начало года у Артема было 20 прочитанных и 13 непрочитанных книг.

Для решения этой задачи нам надо последовательно рассмотреть, какие изменения в общем количестве книг и в количестве прочитанных книг, произошли в период с 1 января до 23 февраля.

Составление системы уравнений

Примем следующие обозначения:

• х - прочитанные книги на 1 января;
• у - непрочитанные книги на 1 января;
• N = х + у - общее количество книг на 1 января, N = 33;

Первое уравнение:

х + у = 33;(1)

1. После того, как Артем прочитал 4 книги, это соотношение стало:(х + 4) + (у - 4) = 33;2. После того, как Артему подарили 3 книги, это соотношение стало:(х + 4) + (у - 4 + 3) = 33 + 3;(х + 4) + (у - 1) = 36;3. В этот момент прочитанных книг стало в 2 раза больше, чем непрочитанных:

Второе уравнение:

х + 4 = 2(у - 1);(2)

Получили систему их двух уравнений (1) и (2);

Решение системы уравнений

х + у = 33;(1)х + 4 = 2(у - 1);(2)

Из (1) получим:у = 33 - х;

Подставим значение у в уравнение(2):х + 4 = 2(33 - х - 1);3х = 60; х = 20;

Ответ: В начале 2015 года в шкафу у Артёма было 20 прочитанных книг.