Маша собрала на 20% грибов больше, чем собрал Дима, а Алексей собрал в два раза меньше, чем Маша и Дима вместе. Все вместе

Всего трое детей собрали 330 грибов;Допустим Дима собрал х грибов;Тогда Маша собрала — (0 , 2 * х) + х = 1 , 2х грибов;А Алексей собрал — (1 , 2х + х) / 2 = 1 , 1х грибов;Составим и решим уравнение:1 , 2х + х + 1 , 1х = 330;3 , 3х = 330;х = 330 / 3 , 3;х = 100 грибов собрал Дима;1 , 2 * 100 = 120 грибов собрала Маша;1 , 1 * 100 = 110 грибов собрал Алексей.

Решим задачу с помощью уравнения.

Для этого сделаем следующее:

• обозначим за \"х\" количество грибов, которое собрал Дима,
• запишем условие задачи при помощи уравнения,
• решим уравнение и вычислим значение х,
• выполним дополнительные вычисления и узнаем, сколько грибов собрал каждый человек.

Обозначим за \"х\" количество грибов, собранных Димой

1) Пусть х грибов собрал Дима.

2) Узнаем, сколько грибов собрала Маша. Для этого сначала вычислим 20% от количества грибов Димы:

х : 100 * 20 = 0,2х.

Значит, х + 0,2х = 1,2х грибов собрала Маша.

3) х + 1,2х = 2,2х грибов собрали Дима и Маша вместе.

4) 2,2х : 2 = 1,1х грибов собрал Алексей.

5) (х + 1,2х + 1,1х) грибов собрали ребята все вместе.

6) По условию задачи ребята все вместе насобирали 330 грибов, поэтому можно записать следующее равенство:

х + 1,2х + 1,1х = 330.

Итак, уравнение составлено.

Решение уравнения х + 1,2х + 1,1х = 330

Упростим левую часть уравнения:

3,3х = 330.

Уравнение приведено к выражению, в котором 3,3 — известный множитель, х — неизвестный множитель, 330 — произведение.

Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель:

х = 330 : 3,3,

х = 100.

Решив уравнение, находим, что х = 100 грибов собрал Дима.

 

Вычислим, сколько грибов насобирала Маша:

100 : 100 * 20 = 20 — на столько грибов Маша насобирала больше, чем Дима.

100 + 20 = 120 грибов собрала Маша.

Узнаем, сколько грибов насобирали вместе Дима и Маша:

100 + 120 = 220 грибов.

Теперь определим, сколько грибов собрал Алексей:

220 : 2 = 110 грибов.

 

Ответ: 120 грибов собрала Маша, 100 грибов — Дима и 110 грибов — Алексей.