Разделите число 120 в отношении: а)2:4 б)1/3:2/3 в)1,5:2,5

Для решения данного задания нужно составить уравнение. Пусть одна часть — х, тогда первая часть — 2х, вторая часть — 4х. Зная. что в сумме эти числа равняются 120, составим уравнение.1) 2х + 4х = 120;6х = 120;х = 120 / 6;х = 20;Первое число — 2 * 20 = 40, второе — 4*40 = 80.Ответ: 40; 80.2) 1/3х + 2/3х = 120;3/3 х = 120;1 * х = 120;х = 120.Ответ: 120; 120.3) 1.5х + 2,5х = 120;4х= 120;х = 120 / 4;х = 30 ;Первая часть 1,5 * 30 = 45, второе число 2,5 * 30 = 75.Ответ: 45; 75.

Последовательность решения данного задания:

• по данным отношения составить уравнение;
• найти корень уравнения;
• записать ответ.

Разделим 120 в отношении 2 : 4 

1-й способ решения:

Пусть х - коэфициент пропорциональности. Тогда первая часть равна 2х, а вторая - 4х. Сумма обеих частей равна 120. Составим уравнение:

2х + 4х = 120;

Приведем подобные слагаемые:

6х = 120;

х = 120 : 6;

х = 20.

Тогда первая часть:

2 × 20 = 40;

Вторая часть:

4 × 20 = 80.

Ответ: 40; 80.

2-й способ решения:

2 + 4 = 6 (частей) - составляет все число;

120 : 6 = 20 - приходится на одну часть;

2 × 20 = 40 - величина первой части;

4 × 20 = 80 - величина второй части.

Ответ: 40; 80.

Разделим число 120 в отношении 1/3 : 2/3

1-й способ решения:

Пусть х - коэфициент пропорциональности. Тогда первая часть равна 1/3х, а вторая - 2/3х. Сумма обеих частей равна 120. Составим уравнение:

1/3х + 2/3х = 120;

Приведем подобные слагаемые:

х = 120;

Тогда первая часть:

1/3 × 120 = 40.

Вторая часть:

2/3 × 120 = 80.

Ответ: 40; 80.

Разделим число 120 в отношении 1,5 : 2,5

1-й способ решения:

Пусть х - коэфициент пропорциональности. Тогда первая часть равна 1,5х, а вторая - 2,5х. Сумма обеих частей равна 120. Составим уравнение:

1,5х + 2,5х = 120;

Приведем подобные слагаемые:

4х = 120;

х = 120 : 4;

х = 30;

Тогда первая часть:

1,5 × 30 = 45;

Вторая часть:

2,5 × 30 = 75.

Ответ: 45; 75.

2-й способ решения:

1,5 + 2,5 = 4 (частм) - составляет все число;

120 : 4 = 30 - приходится на одну часть;

1,5 × 30 = 45 - величина первой части;

2,5 × 30 = 75 - величина второй части.

Ответ: 45; 75.