Чему равен периметр прямоугольника,сумма длин соседних сторон которого равна 5см?

Так как противолежащие стороны прямоугольника равны, то его периметр равен:P = a + b + a + b = 2 * a + 2 * b = 2 * (a + b),где a — длина прямоугольника, b — ширина прямоугольника.Длина и ширина прямоугольника являются соседними сторонами. По условию их сумма равна 5 см:a + b = 5.Подставим данное значение в формулу нахождения периметра прямоугольника:P = 2 * 5 = 10 (см).Ответ: периметр прямоугольника, сумма длин соседних сторон которого равна 5 см, равен 10 см.

В задаче рассматривается прямоугольник KLMN со сторонами KL; LM; MN и KN. Длины противоположных сторон в прямоугольнике равны между собой. Обозначим через а и b, соответственно, длину и ширину прямоугольника KLMN:

a = |LM| = |KN|;

b = |KL| = |MN|;

По условию задачи дано, что сумма длин L соседних сторон прямоугольника KLMN равна 5 см:

L = 5 (см);

Требуется найти периметр прямоугольника KLMN. Заметим, что суммы двух соседних сторон прямоугольника равны:

|KL| + |LM| = |LM| + |MN| = |MN| + |KN| = |KN| + |KL| = a + b;

Таким образом, задача сводится к нахождению периметра прямоугольника KLMN, если известна сумма длины и ширины:

L = a + b;

Периметр прямоугольника KLMN

Для решения задачи:

• запишем равенство для периметра P прямоугольника;
• выразим периметр через сумму L длины и ширины прямоугольника;
• подставим исходные данные и вычислим периметр P.

Периметром прямоугольника называют сумму длин всех его сторон:

Р = |KL| + |LM| + |MN| + |KN| = 2 * a + 2 * b;

Вынесем множитель 2 за скобки. Получим равенство, позволяющее выразить периметр через сумму длин соседних сторон:

Р = 2 * a + 2 * b = 2 * (a + b);

Р = 2 * L;

Вычисление периметра прямоугольника

Как видно, периметр равен удвоенной сумме длин соседних сторон прямоугольника. Подставим далее значение суммы L из условия задачи в полученное выражение для P. Находим:

P = L * 2 = 5 * 2;

P = 10 (см);

Ответ: периметр прямоугольника равен 10 см.

P = a + b + a + b = 2 * a + 2 * b = 2 * (a + b),a + b = 5.P = 2 * 5 = 10 (см).