Вычислите площадь поверхности и сумму длин всех рёбер куба ребро которого равна 5 см

Для решения данного задания, вспомним, что куб это шестигранник у которого все грани — квадраты. В куба есть 12 ребер. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. S=a^2. Вычислим площадь поверхности куба, зная, что его ребро равно 5 сантиметрам.S = 6 * 5 * 5 = 6 * 25 = 150 квадратных сантиметров.Вычислим сумму длин всех ребер куба.12 * 5 = 60 сантиметров.Ответ: 150 кв.см, 60 см.

Чтобы решить это задание, нужно дать определение кубу.

Определение Куба

Куб - это правильный многогранник, каждая грань которого представляет квадрат.

Стороны этих квадратов будут являться гранями куба.

Площадь поверхности куба

Площадь поверхности любого многогранника равна сумме площадей всех граней этого многогранника.

Для того, чтобы найти площадь поверхности куба нам нужно:

1. найти площадь поверхности одной грани куба.
2. Найти количество граней куба (все они являются равными квадратами)
3. Умножить площадь поверхности одной грани на их количество.

1. Найдем площадь поверхности одной грани. Грань куба - это квадрат. 

S = a² - площадь квадрата.

Ребро куба -  сторона грани куба, то есть сторона квадрата равна 5 см.

S = 52 = 25 (см2).

2. У куба 6 граней, все они равны между собой.

3. Площадь поверхности равна S * 6 = 6S

6 * S = 6 * 25 = 150 (см2) - площадь полной поверхности куба.

Сумма ребер куба

У куба 12 ребер, длина каждого ребра 5 см (по условию задачи). Значит, чтобы найти длину всех ребер, нужно: 

12 * 5 = 60 (см).

Ответ: Площадь поверхности равна 150 см2, сумма всех ребер равна 60 см.