Найди корень уравнения: 5+(7x-12):3=x+13

Найдем корень данного уравнения, то есть решим его:5 + (7x - 12) : 3 = x + 13 (домножим правую и левую часть уравнения на число 3);5 * 3 + 7х - 12 = 3 * х + 13 * 3;15 + 7х - 12 = 3 * х + 39 (перенесем выражение с переменной х из правой части в левую, поменяв знак на противоположный);15 + 7х - 12 - 3 * х = 39 (перенесем числа из левой части уравнения в правую, поменяв знак на противоположный);7х - 3х = 39 - 15 + 12;х * (7 - 3) = 24 + 12;х * 4 = 36 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);х = 36 : 4;х = 9.Ответ: 9.

Найдем корни линейного уравнения с одной переменной 5 + (7x - 12)/3 = x + 13 используя тождественные преобразования.

Составим алгоритм действий для решения уравнения

• избавимся от дробей в левой части уравнения, умножив на 3 обе части равенства;
• откроем скобки в обеих частях уравнения, используя распределительный закон умножения относительно сложения и правило открытия скобок перед которыми стоит знак плюс;
• перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х;
• найдем значение переменной х.

Решаем линейное уравнение 5 + (7x - 12)/3 = x + 13

Избавимся от дроби в левой части уравнения. множим на 3 обе части уравнения и получим равенство:

5 * 3 + 3 * ((7х - 12)/3) = 3 * (х + 13);

15 + (7х - 12) = 3(х + 13);

Открываем скобки в обеих частях уравнения используя правила:

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака, таково: скобки вместе с этим знаком опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках сохраняются.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc   или    с · (a + b) = са + cb.

Открываем скобки:

15 + 7х - 12 = 3х + 39;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую часть уравнения слагаемые, содержащие переменную х. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

7х - 3х = 39 - 15 + 12;

х(7 - 3) = 36;

4х = 36;

Разделим на 4 обе части уравнения:

х = 36 : 4;

х = 9.

Ответ: х = 9 корень уравнения.