Вася поделил 120 на некоторое натуральное число и получил 12 в остатке, а Петя поделил 100 на то же число и получил 28

Число, на которое делили мальчики, должно быть больше 28. Остаток от деления всегда меньше делителя.Вычтем остатки из данных чисел.120 - 12=108100 - 28=72Мы получили числа, которые делятся без остатка на искомое число.Найдем все делители числа 108: 2, 4, 3, 6, 12, 18, 27, 36, 54, 108.Найдем все делители числа 72: 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 24, 36, 72.Нам надо выбрать одинаковые делители, которые больше 28.Под данное условие подходит число 36.Проверим. 120/36=3 (ост 12), 100/36=2 (ост 28)