Упростите выражение: а) (х-3)^2 + х(х+9) б) (2а+5)^2-5(4а+5) в) 9b (b-1)-(3b+2)^2 г) (b-4)^2+(b-1)(2-b) д)(a+3)(5-a)-(a-1)^2

а) = x² - 2 * 3 * x + 3² + x² + 9 * x = x² - 6 * x + 9 + x² + 9 * x = 2 * x² + 3 * x + 9.б) = (2 * a)² + 2 * a * 5 * 2 + 5² - (5 * 4 * a + 5 * 5) = 4 * a² + 20 * a + 25 – (20 * a + 25) = 4 * a² + 20 * a + 25 – 20 * a – 25 = 4 * a².в) = 9 * b² - 9 * b * 1 – ((3 * b)² + 2 * 3 * b * 2 + 2²) = 9 * b² - 9 * b – (9 * b² + 12 * b + 4) = 9 * b² - 9 * b – 9 * b² - 12 * b – 4 = - 21 * b – 4.г) = b² - 2 * b * 4 + 4² + (b * 2 + (- b) * b + (- 1) * 2 + (- 1) * (- b)) = b² - 8 * b + 16 + (2 * b - b² - 2 + b) = b² - 8 * b + 16 + 2 * b - b² - 2 + b = - 5 * b + 14.д) = a * 5 + a * (- a) + 3 * 5 + 3 * (- a) – (a² - 2 * a * 1 + 1²) = 5 * a - a² + 15 – 3 * a – (a² - 2 * a + 1) = 5 * a - a² + 15 – 3 * a – a² + 2 * a – 1 = – 2 * a² + 4 * a + 14.е) = 5 * y + 5 * (- 3) + 2 * y² + 2 * y * (- 3) – (5² - 2 * 5 * 2 * y + (2 * y)²) = 5 * y – 15 + 2 * y² - 6 * y – (25 - 20 * y + 4 * y²) = 5 * y – 15 + 2 * y² - 6 * y – 25 + 20 * y – 4 * y² = - 2 * y² + 19 * y – 40.

Упростим выражение (х - 3)² + х (х + 9)

• Воспользуемся формулой сокращенного умножения квадрат разности: (а – b)² = a² – 2ab + b².
• Раскроем выражение в первой скобке: (х - 3)² = х² – 6х + 9.
• Раскроем вторую скобку, умножив почленно на х: х (х + 9) = х² + 9х.

Получим:

(х - 3)² + х (х + 9) = х² – 6х + 9 + х² + 9х.

Приведем подобные слагаемые:

х² – 6х + 9 + х² + 9х = 2х² + 3х + 9.

Ответ: 2х² + 3х + 9.

Упростим выражение (2а + 5)² – 5 (4а + 5)

• Воспользуемся формулой сокращенного умножения квадрат суммы: (а + b)² = a² + 2ab + b².
• Раскроем выражение в первой скобке: (2а + 5)² = 4а² + 20а + 25.
• Раскроем вторую скобку, умножив почленно на 5: 5 (4а + 5) = 20а + 25.

Получим:

(2а + 5)² – 5 (4а + 5) = 4а² + 20а + 25 – (20а + 25).

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

4а² + 20а + 25 – 20а - 25 = 4а².

Ответ: 4а².

Упростим выражение 9b (b - 1) - (3b + 2)²

• Раскроем первую скобку, умножив почленно на 9b: 9b (b - 1) = 9b² – 9b.
• Воспользуемся формулой сокращенного умножения квадрат суммы: (а + b)² = a² + 2ab + b².
• Раскроем выражение во второй скобке: (3b + 2)² = 9b² + 12b + 4.

Получим:

9b (b - 1) - (3b + 2)² = 9b² – 9b – (9b² + 12b + 4).

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

9b² – 9b – (9b² + 12b + 4) = 9b² – 9b – 9b² - 12b – 4 = -21b – 4.

Ответ: -21b – 4.

Упростим выражение (b - 4)² + (b - 1) (2 - b)

• Воспользуемся формулой сокращенного умножения квадрат разности: (а – b)² = a² – 2ab + b².
• Раскроем выражение в первой скобке: (b - 4)² = b² – 8b + 16.
• Раскроем скобки, умножив почленно (b - 1) на (2 - b).
• (b - 1) (2 - b) = (2 – b) b – 1 * (2 – b) = 2b – b² – 2 + b = - b² + 3b – 2.

Получим:

(b - 4)² + (b - 1) (2 - b) = b² – 8b + 16 - b² + 3b – 2.

Приведем подобные слагаемые:

b² – 8b + 16 - b² + 3b – 2 = -5b + 14.

Ответ: -5b + 14.

Упростим выражение (a + 3) (5 - a) - (a - 1)²

• Раскроем скобки, умножив почленно (a + 3) на (5 - a).
• (a + 3) (5 - a) = (а + 3) * 5 – (а + 3) * а = 5а + 15 – а² – 3а = -а² + 2а + 15.
• Воспользуемся формулой сокращенного умножения квадрат разности: (а – b)² = a² – 2ab + b².
• Раскроем выражение во второй скобке: (a - 1)² = а² – 2а + 1.

Получим:

(a + 3) (5 - a) - (a - 1)² = -а² + 2а + 15 – (а² – 2а + 1).

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

-а² + 2а + 15 – а² + 2а – 1 = -2а² + 4а + 14.

Ответ: -2а² + 4а + 14.

Упростим выражение (5 + 2у) (у - 3) - (5 - 2у)²

• Раскроем скобки, умножив почленно (5 + 2у) на (у - 3).
• (5 + 2у) (у - 3) = (5 + 2у) * у – (5 + 2у) * 3 = 5у + 2у² – 15 – 6у = 2у² – у – 15.
• Воспользуемся формулой сокращенного умножения квадрат разности: (а – b)² = a² – 2ab + b².
• Раскроем выражение во второй скобке: (5 - 2у)²= 25 – 20у + 4у².

Получим:

(5 + 2у) (у - 3) - (5 - 2у)² = 2у² – у – 15 – (25 – 20у + 4у²).

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

2у² – у – 15 – 25 + 20у - 4у² = -2у² + 19у – 40.

Ответ: -2у² + 19у – 40.