Юра старше оли на 6 лет а оля младше юры в 4 раза.сколько лет юре и сколько лет оле.решение

Выразим возраст ребят через переменные

Обозначим возраст Юры как неизвестную x, а возраст Оли как неизвестную y.

Из условия задачи известно, что Юра на 6 лет старше, чем Оля. Если первое число больше, чем второе число на n единиц, то это значит, что первое число равно сумме второго числа и количеству n единиц. Тогда возраст Юры можно выразить через переменную y так:

x = y + 6.

Также, в условии говорится, что Оля младше, чем Юра в 4 раза. Если первая величина в n раз меньше, чем вторая, то это значит, что первая величина равна частному второго числа и числу n. Тогда возраст Оли равен:

y = x/4.

Таким образом, мы получили два уравнения с двумя переменными, которые представляют собой систему линейных уравнений:

x = y + 6;

y = x/4.

Решим систему линейных уравнений с двумя переменными

Чтобы решить получившуюся систему линейных уравнений, воспользуемся методом подстановки.

Решение системы уравнений методом подстановки выполняется в несколько этапов:

• в одном из уравнений в его левой части выражается первая из переменных (с коэффициентом, равным 1);
• полученное выражение подставляется во второе уравнение вместо первой переменной;
• решается полученное уравнение с одной переменной;
• решение линейного уравнения с одной переменной подставляется в выражение первой переменной и находится ее значение.

В полученной системе линейных уравнений, переменная x уже выражена в левой части уравнения, тогда подставим ее значение во второе уравнение и решим его:

y = (y + 6)/4;

4 * y = y + 6 (по пропорции);

4 * y – y = 6;

3 * y = 6;

y = 6/3 (по пропорции);

y = 2 года.

Найдем значение переменной x:

x = 2 + 6 = 8 (лет).

Ответ: Юре 8 лет, а Оле 2 года.

Обозначим возраст Юры как x, а возраст Оли — как y.По условию Юра на 6 лет старше Оли, тогда:x – y = 6.Также, по условию Оля в 4 раза младше Юры, тогда Юра в 4 раза старше Оли, значит:x/y = 4.Мы получили систему линейных уравнений с двумя переменными.x – y = 6;x/y = 4.В первом уравнении выразим x через y:x = y + 6.Полученное выражение подставим во второе уравнение системы и решим уравнение с одной переменной:(y + 6)/y = 4;4 * y = y + 6 (по пропорции);4 * y – y = 6;3 * y = 6;y = 6/3 (по пропорции);y = 2.Таким образом, Оле 2 года.Найдем значение x:x = y + 6 = 2 + 6 = 8.Значит, Юре 8 лет.Ответ: Юре 8 лет, Оле 2 года.