В зале расставили одинаковыми рядами 48 стульев.рядов оказалось на 8 больше, чем стултев в каждом ряду.Сколько стульев

Составим уравнение

Пусть x – количество стульев в ряду, тогда число рядов будет равно (x + 8). Общее число стульев равно произведению числа рядов на число стульев в ряду:

x * (x + 8) = 48.

Раскроем скобки в уравнении, и перенесем все слагаемые в левую часть равенства:

x² + 8 * x – 48 = 0.

В результате получилось квадратное уравнение.

Решим квадратное уравнение

Общий вид квадратного уравнения:

a * x² + b * x + c = 0.

Найдем значение коэффициентов при степенях неизвестного x в нашем уравнении:

• коэффициент при x² – a = 1;
• коэффициент при x – b = 8;
• свободный член c = – 48.

Найдем дискриминант D

D = b² – 4 * a * c

От знака дискриминанта зависит число решений квадратного уравнения:

• D < 0 – нет решений;
• D = 0 – одно решение;
• D > 0 – два решения.

D = 8² – 4*1*(– 48) = 64 + 192 = 256.

Дискриминант положительный, значит, уравнение имеет два корня:

Найдем корни уравнения

x₁ = (-b + √D) / (2 * a);

x₂ = (-b – √D) / (2 * a).

Подставляем значения коэффициентов и дискриминанта в выражения:

x₁ = (-8 + √256) / (2 * 1) = (-8 + 16) / 2 = 4;

x₂ = (-8 – √256) / (2 * 1) = (-8 – 16) / 2 = -12.

Очевидно, невозможно поставить отрицательное число стульев в ряду, значит, следует выбрать положительный корень x₁ = 4. Число рядов при этом равно x + 8 = 12.

Ответ: в зале 12 рядов по 4 стула.

x — число стульев в ряду.Находим число рядов:48/x.Вычитаем из числа рядов число стульев в каждом ряду:48/x - x = 8;48 *- x2 = 8x.Находим положительный корень квадратного уравнения:x2 + 8x - 48 = 0x =(-8 + корень(64 + 192)) / 2 = 4;Число рядов:48 / 4 = 12.Ответ: В каждом ряду 4 стула, 12 рядов в зале.