Сколько будет в дес.дробях 12цел. 3/4

Понятия обыкновенных дробей и десятичных

Для того, чтобы выполнить преобразование обыкновенной дроби в десятичную, раскроем эти понятия и выясним, когда и какими способами можно обыкновенную дробь превратить в десятичную. 

• 3/7; 5/12; 7/10; 8/30; 4/100; 236/1 000; 4 385/100 - обыкновенные дроби;
• 7/10; 4/100; 236/1 000; 4 385/100 - десятичные дроби;
• дробь вида m/(10^n) называется десятичной дробью, где n и m натуральные числа;
• специальное обозначение десятичных дробей 7/10= 0,7; 4/100 = 0,04; 236/1 000 = 0,236; 4 385/100 = 43,85;
• названия долей дробной части числа http://bit.ly/2mgyYWl
• десятичные дроби записываются так же, как и целые числа (поместное значение цифры).

Запись обыкновенной дроби в виде десятичной дроби 

В обыкновенной дроби числитель записывается над чертой, а знаменатель под чертой, кроме того, эта черта обозначает знак деления, следовательно, чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной, достаточно, числитель разделить на знаменатель.

Первый способ: деление числителя на знаменатель:

• 9/4 = 9 : 4 = 2,25;
• 23/40 = 23 : 40 = 0,575;
• 1 (3/64) = 1 + (3 : 64) = 1,046875.

Второй способ: в знаменателе двоек столько же, сколько пятёрок:

• 9/4 = 9/(2^2) = (9 * 5^2)/(2^2 * 5^2) = 225/100 = 2,25 (домножим числитель и знаменатель на квадрат пяти);
• 23/40 = 23/(2^3 * 5) = (23 * 5^2)/(2^3 * 5^3) = 575/1 000 = 0,575;
• 1 (3/64) = 1 + 3/(2^6) = 1 + (3 * 5^6)/(2^6 * 5^6) = 1 + 46875/1 000 000 = 1,046875.

Представим число двенадцать целых три четвёртых в виде десятичной дроби. Целая часть дроби двенадцать останется без изменения. Выполним преобразование дробной части, то есть трёх четвёртых, двумя способами:

1. 3/4 = 3 : 4 = 0,75;
2. 3/4 = 3/(2^2) = (3 * 5^2)/(2^2 * 5^2) = 75/100 = 0,75 (домножим числитель и знаменатель на квадрат пяти).
3. 12 (3/4) = 12,75.

Переведем смешанную дробь 12 3/4 в неправильную дробь:12 3/4 = (12 * 4 + 3)/4 = (48 + 3)/4 = 51/4.Десятичная дробь представляет собой дробь, у которой знаменатель равен либо 10, либо 10 в какой-либо натуральной степени (например, 10² = 100).Приведем дробь 51/4 к знаменателю 100, домножив ее на дробь 25/25:51/4 * 25/25 = (51 * 25)/(4 * 25) = 1275/100.Так как в знаменателе 100, то в числе 1275 передвинем запятую на 2 знака влево, тогда 1275/100 = 12,75.Ответ: 12 3/4 = 12,75.