1)X+187÷11=21; 2)16×25-28x=612÷3; 3)27÷x+405÷9=48; 4)581÷83+51÷ x=24; 5)216÷x+16×18=324; 6)24x-345÷23=105;

• Р    Перед нами простые линейные уравнения с одной переменной. Решать их будем, используя основные свойства таких уравнений:

1. решить линейное уравнение - значит найти такие его корни, при которых уравнение преобразуется в верное числовое равенство;
2. при переносе слагаемых из одной чести уравнения всдругую с противоположным знаком получим уравнение с теми же корнями;
3. при делении/умножении обоих частей частей уравнения на одно и то же число (не ноль) получим равносильное уравнение.

Рассмотрим уравнение х + 187 : 11 = 21

   Вычислим частное от деления в левой части уравнения. Частное от деления 187 на 11 составит 17. Перепишем уравнение в виде:

х + 17 = 21.

   Вычтем из обеих частей число 17:

х + 17 - 17 = 21 - 17,

х = 4.

   Выполним проверку:

4 + 187 : 11 = 21,

4 + 17 = 21.

21 = 21.

   Равенство выполняется.

Ответ: х = 4.

Решим уравнение 16*25 - 28х = 612:3

    Выполним умножение и деление в обоих частях уравнения. Запишем равносильное уравнение:

400 - 28х = 204.

    Вычтем число 400 из обеих частей:

400 - 28х - 400 = 204 - 400,

-28х = -196.

   Разделим обе части на -28:

-28х : (-28) = -196 : (-28).

х = 7.

400 - 28*7 = 204,

400 - 196 = 204,

204 = 204.

Ответ: х = 7.

Найдем корень уравнения 27÷x+405÷9=48 

27 : х + 405 : 9 = 48,

27 : х = 48 - 45,

27:х = 3,

х = 27 : 3,

х = 9.

27:9 + 405:9 = 48,

3 + 45 = 48,

48 = 48.

Ответ: х = 9.

Решим уравнение 581÷83+51÷ x=24 

581:83 + 51:х = 24,

51:х = 24 - 7,

51:х = 17,

х = 51:17,

х = 3.

Ответ: 3.

Найдем корень уравнения 216:х + 16*18 = 324

216:х + 16*18 = 324,

216:х = 324 - 288,

216:х = 36,

х = 6.

Ответ: х = 6.

Рассмотрим уравнение 24х - 345:23 = 105

24х - 345:23 = 105,

24х = 105 + 15,

24х = 120,

х = 5.

Ответ: х = 5.

Чтобы решить данные уравнения их нужно упростить (выполнить действия с числами).1) 1) 187 : 11 = 17;х + 17 = 21;х = 21 - 17;х = 4.Ответ: х = 4.2) 1) 16 * 25 = 400;2) 612 : 3 = 204;400 - 28х = 204;28х = 400 - 204;28х = 196;х = 196 : 28;х = 7.Ответ: х = 7.3) 1) 405 : 9 = 45;27 : х + 45 = 48;27 : х = 48 - 45;27 : х = 3;х = 27 : 3;х = 9.Ответ: х = 9.4) 1) 581 : 83 = 7;7 + 51 : х = 24;51 : х = 24 - 7;51 : х = 17;х = 51 : 17;х = 3.Ответ: х = 3.5) 1) 16 * 18 = 288;216 : х + 288 = 324;216 : х = 324 - 288;216 : х = 36;х = 216 : 36;х = 6.Ответ: х = 6.6) 1) 345 : 23 = 15;24х - 15 = 105;24х = 105 + 15;24х = 120;х = 120 : 24;х = 5.Ответ: х = 5.