Решите уравнение: 1) 6х+8х-7х=714 2)23х-19х+5х=1827

Решим уравнение.1) 6х + 8х -7х = 714;7х = 714;х = 714 / 7;х = 102;Ответ: 102.2) 23х - 19х + 5х = 1827;9х = 1827;х = 1827 / 9;х = 203;Ответ: 203.Для того чтобы найти значение неизвестной переменной, мы первым действием сгруппируем в левой части члены, содержащие неизвестные, а в правой - свободные члены. При переносе членов мы меняем их знак на противоположный. Для того, чтобы найти значение переменной, мы произведение делим на множитель.

При решении линейных уравнений с одной неизвестной величиной поступают следующим образом:

• при необходимости упрощают исходное уравнение,
• вычисляют значение неизвестной величины,
• выполняют проверку правильности решения, подставляя полученное значение величины в исходное выражение.

Решим заданные линейные уравнения.

Решение уравнения 6х + 8х - 7х = 714

Упростим левую часть уравнения и приведем исходное выражение к виду:

14х - 7х = 714,

7х = 714.

Получили выражение, в котором 7 — известный множитель, х — неизвестный множитель, 714 — произведение.

Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:

х = 714 : 7,

х = 102.

х = 102 — корень (решение) уравнения 6х + 8х - 7х = 714.

Сделаем проверку:

6 * 102 + 8 * 102 - 7 * 102 = 714,

612 + 816 - 714 = 714,

1428 - 714 = 714,

714 = 714.

Получено верное равенство, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: х = 102.

Решение уравнения 23х - 19х + 5х = 1827

Преобразуем левую часть заданного уравнения:

4х + 5х = 1827,

9х = 1827.

Найдем неизвестный множитель в полученном выражении:

х = 1827 : 9,

х = 203.

х = 203 — корень (решение) уравнения 23х - 19х + 5х = 1827.

Сделаем проверку:

23 * 203 - 19 * 203 + 5 * 203 = 1827,

4669 - 3857 + 1015 = 1827,

812 + 1015 = 1827,

1827 = 1827.

Равенство верно, уравнение решено правильно.

Ответ: х = 203.