Решите уравнение 2*(2-3х)/5+1=3-4/3 должно получиться -6

Нам необходимо найти решение следующего уравнения:

2 * (2 - 3 * x) / 5 + 1 = 3 - 4/3

Общая теория

Для того, что бы найти решение данного уравнения нам необходимо выполнить следующие действия:

1. перегруппировать уравнение выполняя соответствующие арифметические действия таким образом, чтобы все члены с переменной находились в левой части уравнения, а все постоянные в правой соответственно;
2. привести дроби к общему знаменателю (если это необходимо для вычисления);
3. найти значение данной переменной x.

 

Помним, что при переходе через знак равенства знак стоящий перед соответствующим членом меняется на противоположный. То есть знак плюс меняется на знак минус, а знак умножения соответственно меняется на знак деления и наоборот.

Найдем корни данного уравнения

 

2 * (2 - 3 * x) / 5 + 1 = 3 - 4/3

Приведем 3 и 4/3 к общему знаменателю. В данном случае таковым будет являться число 3. Получаем:

2 * (2 - 3 * x) / 5 + 1 = 9/3 - 4/3;

2 * (2 - 3 * x) / 5 + 1 = 5/3;

2 * (2 - 3 * x) / 5 = 5/3 - 1;

2 * (2 - 3 * x) / 5 = 2/3

2 * (2 - 3 * x) = 2/3 * 5;

2 * (2 - 3 * x) = 10/3;

2 - 3 * x = 10/3 / 2;

2 - 3 * x = 10/3 * 1/2;

2 - 3 * x = 5/3;

- 3 * x = 5/3 - 2

Так же необходимо привести к общему знаменателю числа 5/3 и 2. В данном случае общим знаменателем будет число 3. Получаем:

- 3 * x = 5/3 - 6/3;

- 3 * x = - 1/3;

x = 1/3 / 3;

x = 1/3 * 1/3;

x = 1/9

Проверим:

2 * (2 - 3 * 1/9) / 5 + 1 = 3 - 4/3;

2 * (2 - 1/3) / 5 + 1 = 9/3 - 4/3;

2 * (6/3 - 1/3) / 5 + 1 = 5/3;

2 * 5/3 / 5 + 1 = 5/3;

2 * 1/3 + 1 = 5/3;

2/3 + 3/3 = 5/3

5/3 = 5/3

Ответ: 1/9

Определим значение следующего уравнения. В данном уравнение находим неизвестное значение х. Записываем полученное решение.2 * (2 - 3х)/5 + 1 = 3 - 4/3.(4 - 6х)/5 + 1 = 9/3 - 4/3.(4 - 6х)/5 + 1 = 5/3.(4 - 6х)/5 = 5/3 - 1.(4 - 6х)/5 = 5/3 - 3/3.(4 - 6х)/5 = 2/3.4 - 6х = 5 * 2/3.4 - 6х = 10/3.- 6х = 10/3 - 4.- 6х = 10/3 - 12/3.- 6х = - 2/3.Х = - 2/3 : (- 6) = - 2/3 * (- 1/6) = 1/9.Выполняем проверку.2 * (2 - 3 * 1/9)/5 + 1 = 3 - 4/3.2 * (2 - 1/3)/5 + 1 = 9/3 - 4/3.2 * 5/3/5 + 1 = 5/3.10/3 * 1/5 + 1 = 5/3.2/3 + 1 = 5/3.2/3 + 3/3 = 5/3.5/3 = 5/3.Значит, правильный ответ х = 1/9.