. Докажите тождество: а( а – 2) – 8 = ( а + 2)(а – 4).

Докажем тождество  а * (а – 2) – 8 = (а + 2) * (а – 4)

Для того, чтобы доказать тождество, используем следующий порядок действий:

1. Раскрываем скобки;
2. Сгруппируем подобные значения;
3. Найдем значение выражения подобных значений.

A * (a – 2) – 8 = (a + 2) * (a – 4);

Раскрываем скобки в левой части выражения. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

A * a – a * 2 – 8 = (a + 2) * (a – 4);

A ^ 2 – 2 * a – 8 = (a + 2) * (a – 4);

Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

A ^ 2 – 2 * a – 8 = a * a – 4 * a + 2 * a – 2 * 4;

A ^ 2 – 2 * a – 8 = a ^ 2 – 4 * a + 2 * a – 4 * 2;

A ^ 2 – 2 * a – 8 = a ^ 2 – 4 * a + 2 * a – 8; 

Сгруппируем подобные значения и вынесем за скобки общий множитель

A ^ 2 – 2 * a – 8 = a ^ 2 – (4 * a – 2 * a) – 8;

A ^ 2 – 2 * a – 8 = a ^ 2 – a * (4 – 2) – 8;

A ^ 2 – 2 * a – 8 = a ^ 2 – a * (2) – 8;

Сначала раскрываем скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

A ^ 2 – 2 * a – 8 = a ^ 2 – a * 2 – 8;

A ^ 2 – 2 * a – 8 = a ^ 2 – 2 * a – 8;

Отсюда получаем, что выражения A * (a – 2) – 8 = (a + 2) * (a – 4) тождественно равны.

Доказываем следующее тождество . Записываем полученное решение.Сначала перемножаем множители между собой. Получаем следующее.а( а – 2) – 8 = ( а + 2)(а – 4).а * а - 2 * а - 8 = а * а + 2 * а - 4 * а - 4 * 2.Далее выполняем действие умножение. Записываем решение.а^2 - 2а - 8 = а^2 + 2а - 4а - 8.Выполняем действие вычитание.а^2 - 2а - 8 = а^2 - 2а - 8.Данное тождество верное, так как равны левая и правая части выражения.