Антона, Борю и Васю угостили шестью конфетами - всего 3 шоколадных и 3 карамельки. Каждому досталось по две конфеты.

Определим все возможные варианты распределения конфет

1. Антон – КК Боря – КШ Вася – ШШ
2. Антон – КК Боря – ШШ Вася – КШ

 

1. Антон – КШ Боря – ШШ Вася – КК
2. Антон – КШ Боря – КК Вася – ШШ
3. Антон – КШ Боря – КШ Вася – КШ

 

1. Антон – ШШ Боря – КШ Вася – КК
2. Антон – ШШ  Боря – КК Вася – КШ

 

Из распределения видим, что у Антона есть три возможных комбинации конфет. И для их описания есть всего два варианта ответа, поскольку вариант «не знаю» о своих конфетах он применить не может.

 

Из распределения также видно, что Карамельки могут или достаться каждому, или попасть сразу две в одни руки и тогда кому-то карамельки не достанется.

Зная об этом, Антон может дать точный ответ о наличии Карамелек одновременно у Бори и Васи только в случаях, если ему досталось сразу две Карамельки или две Шоколадные конфеты. И при наличии у Антона двух видов конфет, он должен ответить «не знаю».

 

Сформулируем вопрос Антону

Карамельки есть и у Бори и у Васи?

 

Расположим  варианты распределения конфет по возможным ответам Антона

1. Нет.
   • Антон – КК Боря – КШ Вася – ШШ
   • Антон – КК Боря – ШШ Вася – КШ
2. Не знаю.
   • Антон – КШ Боря – ШШ Вася – КК
   • Антон – КШ Боря – КК Вася – ШШ
   • Антон – КШ Боря – КШ Вася – КШ
3. Да.
   • Антон – ШШ Боря – КШ Вася – КК
   • Антон – ШШ Боря – КК Вася – КШ

 

Ответ:

Если на вопрос «Карамельки есть и у Бори и у Васи?» Антон отвечает «Нет», то у него две Карамельки, если «Не знаю» то у него разные конфеты, если да то у Антона две Шоколадки.

Вопрос должен звучать так.\"Можешь ли ты сказать что кому-то из мальчиков шоколадных конфет досталось больше чем тебе?\"1. Если Антону досталось 2 шоколадных конфеты, то он знает что у Бори и Васи в сумме только 1 шоколадная конфета, и он с уверенностью ответит \"Нет\".2. Если Антону досталось 2 карамельки, то у Бори и Васи 3 шоколадных конфеты на двоих и у одного их две, а второго 1. Антон ответит на вопрос \"Да\".3. Если же Антону досталась одна карамелька и одна шоколадная, то тогда на Борю и Васю приходится по 2 шоколадных и 2 карамельки. Они могли распределиться поровну, а могли достаться одному 2 шоколадные и второму 2 карамельки. Антон ответит \"не знаю\".