Шарик обнаружил 5 мышиных норок. от каждой норки к любой другой шёл только один ход. сколько всего ходов соединяло эти

Пронумеруем норки и перечислим все ходы

Присвоим каждой мышиной норке условный номер от одного до пяти.

От первой норки идут следующие ходы: ход ко второй норке, ход к третьей норке, ход к четвертой норке, ход к пятой норке. Всего четыре хода.

От второй норки идут следующие ходы: ход к первой норке, ход к третьей норке, ход к четвертой норке, ход к пятой норке. Всего четыре хода.

Но ход от второй норки к первой мы уже учитывали. Остается три хода.

От третьей норки идут следующие ходы: ход к первой норке, ход ко второй норке, ход к четвертой норке, ход к пятой норке. Всего четыре хода.

Но ходы от третьей норки к первой и от третьей норки ко второй мы уже учитывали. Остается два хода.

От четвертой норки идут следующие ходы: ход к первой норке, ход ко второй норке, ход к третьей норке, ход к пятой норке. Всего четыре хода.

Но ходы от четвертой норки к первой, от четвертой норки ко второй и от четвертой норки к третьей мы уже учитывали. Остается один ход.

От пятой норки идут следующие ходы: ход к первой норке, ход ко второй норке, ход к третьей норке, ход к четвертой норке. И все эти ходы мы уже учитывали.

Посчитаем общее количество ходов

Чтобы найти общее количество ходов, нам нужно учесть следующие ходы:

• четыре хода, которые идут от первой норки;
• еще три хода, которые идут от второй норки;
• еще два хода, которые идут от третьей норки;
• и еще один ход, который идет от четвертой норки.

4 + 3 + 2 + 1 = 10 (ходов)

Мы выяснили, что всего было десять ходов.

Ответ: десять ходов.

Рассмотрим одну из пяти норок. От неё идёт 4 хода к остальным четырём норкам. Теперь берём следующую норку. От неё идёт 3 хода к остальным трём не рассматриваемым, и один ход к первой норке, который мы уже посчитали. Берём ещё одну норку, ситуация аналогична, 2 новых хода и 2 уже учтённых ранее. Следующая норка даст нам ещё 1 ход. И последняя, ничего из новых неучтённых ходов уже не даст.4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 10 (ходов)Ответ: между пятью мышиными норками существует 10 различных ходов.