Решите уравнение: 5 4/15 +y=-2 5/12

Чтобы решить уравнение, необходимо выполнить следующие действия:

• преобразовать исходное выражение,
• вычислить значение неизвестной величины,
• убедиться, что уравнение решено правильно.

Для решения данного уравнения воспользуемся разными способами.

1 способ решения уравнения 5 4/15 + у = -2 5/12

Будем рассматривать представленное выражение как сумму 2-х слагаемых: известного — 5 4/15 и неизвестного — у.

Чтобы найти значение неизвестного слагаемого, вычтем из суммы известное слагаемое:

у = -2 5/12 - 5 4/15,

у = -(2 5/12 + 5 4/15),

у = -(7 + (5/12 + 4/15)),

у = -(7 + (25/60 + 16/60)),

у = -(7 + 41/60),

у = -7 41/60.

 

2 способ решения уравнения 5 4/15 + у = -2 5/12

Применим \"правило весов\" и вычтем из каждой части уравнения одинаковое число — 5 4/15:

5 4/15 - 5 4/15 + у = -2 5/12 - 5 4/15,

у = -(2 5/12 + 5 4/15),

у = -7 41/60.

 

Сделаем проверку правильности решения.

Для этого подставим в исходное уравнение числовое значение х и вычислим.

5 4/15 + (-7 41/60) = -2 5/12,

5 4/15 - 7 41/60 = -2 5/12,

-7 41/60 + 5 4/15 = -2 5/12,

-(7 41/60 - 5 4/15) = -2 5/12,

-(2 + (41/60 - 4/15)) = -2 5/12,

-(2 + (41/60 - 16/60)) = -2 5/12,

-(2 + 25/60) = -2 5/12,

-(2 + 5/12) = -2 5/12,

-2 5/12 = -2 5/12.

В результате вычислений получено верное равенство, это значит, что уравнение решено правильно.

Ответ: у = -7 41/60 — решение (корень) заданного уравнения.

Решим данное уравнение:5 4/15 + y = -2 5/12 (для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы вычесть известное слагаемое);у = -2 5/12 - 5 4/15 (приведем смешанные дроби к общему знаменателю, то есть числу 60);у = -2 25/60 - 5 16/60;у = -7 41/60.Ответ: -7 41/60.