Упростите выражение (m-2)(m+3)+(m-5)(4-m) и найдите его значение при m=0,13.

Нам нужно упростить выражение (m - 2)(m + 3) + (m - 5)(4 - m) и найти его значение при m = 0,13.

Алгоритм решения задания

• откроем скобки в заданном выражении;
• сгруппируем и приведем подобные слагаемые;
• найдем значение выражения при заданном значении переменной m.

Упростим выражение (m - 2)(m + 3) + (m - 5)(4 - m)  и найдем его значение при m = 0,13

Следуем алгоритму действий — откроем скобки. Для этого нам понадобится правило умножения скобки на скобку и правило открытия скобок, перед которыми стоит знак плюс.

Правила умножения скобки на скобку звучит так: чтобы умножить одну сумму на другую, надо каждое слагаемое первой суммы умножить на каждое слагаемое второй суммы и сложить полученные произведения. 

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака, таково: скобки вместе с этим знаком опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках сохраняются.

Итак, открываем скобки:

(m - 2)(m + 3) + (m - 5)(4 - m) = m * m + 3 * m – 2 * m – 2 * 3 + (m * 4 – m * m – 5 * 4 – 5 * (- m) = m^2 + 3m – 2m – 6 + 4m – m^2 – 20 + 5m;

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые, используя правило приведения подобных слагаемых.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

m^2 + 3m – 2m – 6 + 4m – m^2 – 20 + 5m = m^2 – m^2 + 3m – 2m + 4m + 5m - 6 – 20 = 10m - 26.

Найдем значение полученного выражения при m = 0.13.

10m - 26 = 10 * 0.13 - 26 = 1.3 - 26 = - 24.7.

Ответ: 10m - 26; при m = 0.13 принимает значение равное – 24.7.

Для того, чтобы упростить выражение (m - 2) * (m + 3) + (m - 5) * (4 - m) и найти его значение при m = 0,13 сначала раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:(m - 2) * (m + 3) + (m - 5) * (4 - m) = m * m + 3 * m - 2 * m - 2 * 3 + 4 * m - m * m - 5 * 4 + 5 * m = m ^ 2 + m - 6 + 9 * m - m ^ 2 - 20 = m + 9 * m - 6 - 20 = 10 * m - 26 = 10 * 0,13 - 26 = 1,3 - 26 = - 24,7;Ответ: - 24,7.