Решите уравнение: -0,4(1,5х-2)=1-0,5(2х+1)

Раскроем скобочки в левой и правой частях уравнения:- 0,6 х + 0,8 = 1 - х - 0,5;Приводим подобные слагаемые:- 0,6 х + 0,8 = - х + 0,5;Переносим свободные слагаемые (без х) в правую часть уравнения:- 0,6 х + х = 0,5 - 0,8;0,4 х = - 0,3;х = - 0,3 /0,4;х = - 0,75.

Решаем уравнение - 0,4(1,5х - 2) = 1 - 0,5(2х + 1), которое можно привести к линейному.

Чтобы найти решение уравнения нужно пройти следующий алгоритм действий

• откроем скобки в левой и правой частях уравнения;
• перенесем слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а слагаемые без переменной в правую;
• приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения;
• избавимся от коэффициента при переменной (если он есть).

Решаем уравнение - 0,4(1,5х - 2) = 1 - 0,5(2х + 1)

Откроем скобки в левой части уравнения, для этого вспомним распределительный закон умножения относительно вычитания и в правой, а для этого вспомним распределительный закон умножения относительно сложения и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc   или    с · (a - b) = са - cb.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc   или    с · (a + b) = са + cb.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

- 0,4 * 1,5х - 0,4 * (- 2) = 1 - 0,5 * 2х - 0,5 * 1;

- 0,6x + 0,8 = 1 - x - 0,5;

Переносим слагаемые с переменной в левую часть уравнения, без переменной — в правуюНе забываем, что при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую нужно менять знак слагаемого на противоположный.

- 0.6x + x = 1 - 0,5 - 0,8;

Приведем подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения. 

x(- 0,6 + 1) = - 0,3;

0,4x = - 0,3.

Избавимся от коэффициента перед переменной х, для этого разделим обе части уравнения на 0,4.

Получим,

x = - 0,3 : 0,4;

x = - 0,75

Ответ: x = - 0,75.