-15(4y-3)+37y=42y-111

Преобразование и решение уравнения -15 * (4у - 3) + 37у = 42у - 111

• Сначала раскроем скобки в левой части уравнения, умножив каждый член, заключенный в скобки, на общий множитель.
• Затем приведем подобные члены в левой части, тем самым упростим ее.
• Перенесем в левую часть уравнения все члены с неизвестным, а в правую — свободные члены, то есть без неизвестного.
• Вычислим значение неизвестного.

-15 * 4у - 15 * (-3) + 37у = 42у - 111.

Вспомним, что при умножении отрицательного числа на положительное получаем отрицательное число, а при умножении отрицательного числа на отрицательное — положительное:

-60у + 45 + 37у = 42у - 111,

45 - 23у = 42у - 111.

Из правой части уравнения перенесем 42у в левую, а из левой в правую — 45. При переносе поменяем перед этими членами знаки на противоположные:

-23у - 42у = -111 - 45,

-65у = -156.

Умножим обе части уравнения на -1:

65у = 156.

В последнем выражении 65 и у — множители, 156 — произведение. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:

у = 156 : 65,

у = 2,4.

Проверка правильности решения уравнения -15 * (4у - 3) + 37у = 42у - 111

Для того, чтобы проверить, правильно ли решено уравнение, нужно подставить полученное значение неизвестного в исходное выражение и сделать вычисления. Если в левой и правой частях выражения получатся равные значения, то уравнение решено верно.

-15 * (4 * 2,4 - 3) + 37 * 2,4 = 42 * 2,4 - 111,

-15 * (9,6 - 3) + 88,8 = 100,8 - 111,

-15 * 6,6 + 88,8 = 100,8 - 111,

-99 + 88,8 = -10,2,

-10,2 = -10,2, верно.

Ответ: у = 2,4.

- 15(4y - 3) + 37y = 42y - 111 - раскроем скобку, умножим (- 15) на каждое слагаемое в скобке, на 4у и на (- 3);(- 15) * 4y + (- 15) * (- 3) + 37y = 42y - 111;- 60y + 45 + 37y = 42y - 111 - перенесем число 45 из левой части уравнения в правую часть, а 42у из правой части уравнения в левую часть; при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую часть, знаки переносимых слагаемых меняются на противоположные;- 60y + 37y - 42y = - 111 - 45;- 65y = - 156;y = - 156 : (- 65);y = 2,4.Ответ. 2,4.