Решите уравнение: 12x^2-(4x-3) (3x+1)=-2

Решаем уравнение 12x^2 – (4x – 3)(3x + 1) = - 2.

Составим план для решения уравнения

• откроем скобки в левой части равенства, используя правило умножения скобки на скобку и правило открытия скобок, перед которыми стоит знак минус;
• перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной;
• приведем подобные слагаемые в правой и левой частях уравнения;
• найдем значение неизвестной.

Решаем уравнение 12x^2 – (4x – 3)(3x + 1) = - 2

Чтобы открыть скобки вспомним правила.

Правила умножения скобки на скобку звучит так: чтобы умножить одну сумму на другую, надо каждое слагаемое первой суммы умножить на каждое слагаемое второй суммы и сложить полученные произведения.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Открываем скобки в левой части уравнения:

12x^2 – (4x * 3x + 4x * 1 – 3 * 3x – 3 * 1) = - 2;

12x^2 – (12x^2 + 4x – 9x – 3) = - 2;

12x^2 – 12x^2 – 4x + 9x + 3 = - 2;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной. Когда переносим слагаемые из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

12x^2 – 12x^2 – 4x + 9x = - 2 – 3;

Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

x(- 4 + 9) = - 5;

5x = - 5.

Разделим на 5 обе части уравнения:

х = - 5 : 5;

х = - 1.

Проверим правильно ли мы нашли корень.

Подставим в уравнение х = - 1, произведем вычисления.

12 * (- 1)^2 – (4 * (- 1) – 3)(3 *(- 1) + 1) = - 2;

12 – (- 4 – 3)(- 3 + 1) = - 2;

12 – (- 7) * (- 2) = - 2;

12 – 14 = - 2;

- 2 = - 2.

Корень мы нашли верно.

Ответ: х = - 1.

Раскроем скобочки в левой части уравнения:12 x^2 - 12 x^2 - 4 х + 9 х + 3 = - 2;Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения:5 х + 3 = - 2;Переносим свободные слагаемые (без х) в правую часть уравнения:5 х = - 2 - 3;5 х = - 5;х = - 1.Ответ: х = - 1.