Сколько двузначных чисел, сумма цифр которых равна нечётному числу, можно составить из цифр 0,1,2,3?

В условии задачи не сказано, могут ли цифры повторяться. Но нам всё равно не подходят числа, составленные из двух одинаковых цифр. Ведь сумма цифр любого такого числа будет четной. Поэтому мы будем считать, что цифры не должны повторяться.

Составим все возможные двузначные числа из цифр ноль, один, два и три. Также найдем сумму цифр каждого составленного числа.

1. Пусть первая цифра двузначного числа - это цифра один.

Мы можем составить следующие числа: 10; 12; 13.

Сумма цифр числа 10 равна единице. Единица - нечетное число.

Сумма цифр числа 12 равна трем. Три - нечетное число.

Сумма цифр числа 13 равна четырем. Четыре - четное число.

2. Пусть первая цифра двузначного числа - это цифра два.

Мы можем составить следующие числа: 20; 21; 23.

Сумма цифр числа 20 равна двум. Два - четное число.

Сумма цифр числа 21 равна трем. Три - нечетное число.

Сумма цифр числа 23 равна пяти. Пять - нечетное число.

3. Пусть первая цифра двузначного числа - это цифра три.

Мы можем составить следующие числа: 30; 31; 32.

Сумма цифр числа 30 равна трем. Три - нечетное число.

Сумма цифр числа 31 равна четырем. Четыре - четное число.

Сумма цифр числа 32 равна пяти. Пять - нечетное число.

Из всех двузначных чисел, которые мы составили ранее, выпишем те, у которых сумма цифр является нечетным числом:

• десять;
• двенадцать;
• двадцать один;
• двадцать три;
• тридцать;
• тридцать два.

Получилось шесть чисел.

Ответ: можно составить шесть таких чисел.

Чтобы узнать, сколько двухзначных чисел, сумма цифр которых равна нечетному числу,

можно составить из этих: 0, 1, 2, 3 цифр.

Нам нужно их составить и посчитать.

1). 10: 1 + 0 = 1.

2). 12: 1 + 2 = 3.

3). 21: 2 + 1 = 3.

4). 23: 2 + 3 = 5.

5). 32: 3 + 2 = 5.

Ответ: Из этих цифр можно составить 5 двухзначных чисел, сумма цифр которых будет

нечетной: 10, 12, 21, 23 и 32.