Длина прямоугольника 5 см, а ширина 4 см, Как изменится площадь прямоугольника, если его длину увеличить в 2 раза, а

Длина прямоугольника 5 см, а ширина 4 см. Определим как изменится площадь прямоугольника, если его длину увеличить в 2 раза, а ширину в 3 раза. 

Найдем площадь прямоугольника 

Запишем формулу периметра прямоугольника: 

P = a * b, где а и b - стороны прямоугольника.  

Известно, что а = 5 см, b = 4 см.  

Для того, чтобы найти площадь квадрата, нужно известные значения подставить в формулу площади квадрата и вычислить его значение. То есть получаем: 

 S = a  * b = 5 см * 4 см = 20  см ^ 2. 

Отсюда получили, что площадь прямоугольника равна S = 20 см ^ 2.  

Найдем изменение площади прямоугольника 

Найдем новые значения длины и ширины прямоугольника, после их изменения: 

1. Увеличиваем длину прямоугольника в 2 раза, тогда получаем: 5 см * 2 = 2 * 5 см = 10 см; 
2. Увеличиваем ширину прямоугольника в 2 раза, тогда получаем: 4 см * 3 = 3 * 4 см = 12 см; 
3. Отсюда получили, что а = 10 см и b = 12 см. 

 S = a  * b = 10 см * 12 см = 120 см ^ 2.  

Находим изменение площади прямоугольника: 

120 см ^ 2/20 см ^ 2 = 120/20 = 20 * 6/20; 

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 20, тогда получим: 

20 * 6/20 = 1 * 6/1 = 6/1 = 6; 

Отсюда получили, что площадь прямоугольника, после его изменения длины и ширины увеличится в 6 раз. 

1) Найдем площадь прямоугольника по формуле S = ab, где a и b - стороны прямоугольника.S1 = 5 * 4 = 20 (см^2)2) Найдем стороны прямоугольника, если его дина увеличится в 2 раза, а ширина увеличится в 3 раза. Если больше в ... раз, то надо умножить.a = 5 * 2 = 10 (см)b = 4 * 3 = 12 (см)3) Найдем площадь прямоугольника с измененными значениями длины и ширины.S2 = 10 * 12 = 120 (см^2)4) Найдем, во сколько раз увеличилась площадь, при изменении его длины и ширины.S2/S1 = 120/20 = 6 (раз)Вывод: Если длина и ширина увеличивается в 2 и 3 раза соответственно, то площадь увеличится в 2 * 3 = 6 раз.Ответ. Площадь станет в 6 раз больше.