На двух полках вместе 120 книг,причем на первой полке книг в 3 раза больше,чем на второй,сколько книг на каждой полке?

1. Найдем какое количество книг на второй полке.120 / 4 = 30 книг.2. Вычислим количество книг на первой полке, если известно, что на первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй полке.30 * 3 = 90 книг.Ответ: На первой полке девяносто книг, а на второй полке тридцать книг.

Нам необходимо определить количество книг которое находится на каждой полке.

Для решения данной задачи и ответа на поставленный вопрос нам необходимо:

• обозначить количество книг на первой полке как x1;
• обозначить количество книг на второй полке как x2 соответственно;
• опираясь на условие задачи составить систему уравнений;
• найти решение данной системы тем самым определить количество книг на каждой полке;
• записать полученный ответ.

Составим систему уравнений

Из условия задачи нам известно, что на двух полках вместе находится 120 книг. Следовательно мы можем записать данное утверждение как:

x1 + x2 = 120   (1)

Также мы знаем, что на первой полке находится книг в 3 раза больше чем на второй. То есть мы получаем выражение, которое будет иметь следующий вид:

x1 = x2 * 3   (2)

Таким образом мы получили систему состоящую из двух простых линейных уравнений с двумя неизвестными.

Найдем количество книг находящихся на каждой из полок

Для этого нам необходимо найти решение данной системы. Для решения мы можем воспользоваться методам подстановки, то есть подставить уравнение (2) в уравнение (1). Таким образом мы получаем, что уравнение (1) примет следующий вид:

x2 * 3 + x2 = 120 

У нас получилось простое линейное уравнение с одной неизвестной. Найдем решение данного уравнения:

x2 * (3 + 1) = 120;

4 * x2 = 120;

x2 = 120 / 4;

x2 = 30

Таким образом мы получили, что на второй книжной полке находится 30 книг.

Зная это мы можем найти количество книг на первой полке. Для этого подставим полученное значение x2 в уравнение (2). То есть мы получаем, что на первой полке находится:

x1 = x2 * 3 = 30 * 3 = 90 книг

Ответ: 90; 30