Решите уравнения 4*2x=1

Решим уравнение.4 * 2х = 1;8х = 1;х = 1/8;х = 0,125;Ответ: 0.125.Для того, чтобы решить данное уравнение мы первым действием выполнили умножение в левой части. В полученном уравнении неизвестное число является множителем. Чтобы найти его значение мы произведение делим на известный множитель.

Кода в уравнении переменная находится в степенном положении, это уравнение называется показательным.

Алгоритм решения показательного уравнения

1. Преобразовать уравнение, чтобы под знаком степени было одно и то же число,
2. Нужно заменить число в степени другой переменной,
3. Решить получившееся уравнение наиболее подходящим способом,
4. Вернуться к замене переменной и решить новое (или несколько новых) уравнений.

Возможные действия с числами в степени

х^m+n = x^m * xⁿ

(x^m)ⁿ = (x^m)ⁿ

x^-n = 1/xⁿ

х⁰ = 1 (любое число в нулевой степени равно 1)

Нам дано показательное уравнение 4^2х =1

Преобразуем выражение 4^2х: 

4^2х = (4²)^х

По формуле (x^m)ⁿ = (x^m)ⁿ   

(4²)^х = (4^х)²

Заменим число в степени другой переменной.

4^х = а

Получилось новое уравнение.

а² = 1

Решаем это уравнение.

Вычислим квадратный корень из уравнения

а = 1

а = - 1

Возвращаемся к замене 4^х = а.

4^х = - 1 (такого не может быть, четыре в любой степени всегда положительное число)

4^х = 1

Единицу можно представить как 4⁰, так как любое число в нулевой степени равно единице).

 

4^х = 4⁰

х = 0

Ответ: х = 0