Предварительно сократив дроби, найдите значение выражения: 10/24-21/54; 28/40-10/75; 14/24-15/40; 4/24+3/36.

Нам необходимо найти значения следующих выражений:

1. 10/24 - 21/54 = ?;
2. 28/40 - 10/75 = ?;
3. 14/24 - 15/40 = ?;
4. 4/24 + 3/36 =?

Для решения данных выражений нам необходимо совершить следующий действия:

• сократить данные дроби;
• если необходимо привести их к общему знаменателю;
• выполнит с ними соответствующий арифметические действия.

Рассмотрим подробно ход решения на первом выражении

1.

У нас есть выражение:

10/24 - 21/54 = ?

Нам необходимо сократить данные дроби Мы можем заметить, что первую дробь мы можем сократить на 2, а вторую на 3. То есть мы получаем следующее:

10/24 - 21/54 = (5 * 2) / (12 * 2) - (7 * 3) / (18 * 3) = 5/12 - 7/18

Теперь нам необходимо привести данные дроби к общему знаменателю. Мы можем заметить, что в данном случае общим знаменателем будет число 36. То есть числитель и знаменатель первой дроби на 3, и соответственно второй на 2. В таком случае получаем:

5/12 - 7/18 = (5 * 3) / (12 * 3) - (7 * 2) / (18 * 2) = 15/36 - 14/36 = (15 - 14) / 36 = 1/36

В итоге получаем:

10/24 - 21/54 = 1/36

Найдем значения оставшихся выражений

2.

28/40 - 10/75 = ?

Сократим первую дробь на 4, а вторую дробь на 5 соответственно. Получаем:

28/40 - 10/75  = 7/10 - 2/15 = (7 * 3) / (10 * 3) - (2 * 2) / (15 * 2)= 21/30 - 4/30 = (21 - 4) / 30 = 17/30

3.

14/24 - 15/40 = ?

Сократим первую дробь на 2, а вторую на 5. В данном случае получаем следующее:

14/24 - 15/40 = 7/12 - 3/8 = (7 * 2) / (12 * 2) - (3 * 3) / (8 * 3) = 14/24 - 9/24 = (14 - 9) / 24 = 5/24

4.

4/24 + 3/36 = 2/12 + 1/12 = (2 + 1) / 12 = 3/12 = 1/4

Сокращаем первую дробь на 2, вторую на 3:10/24 - 21/54 = 5/12 - 7/18 = (5 * 3 - 7 * 2)/36 = (15 - 14)/36 = 1/36;Ответ: 1/36.Сокращаем первую дробь на 4, вторую на 5:28/40 - 10/75 = 7/10 - 2/15 = (7 * 3 - 2 *2)/30 = (21 - 4)/30 = 17/30;Ответ: 17/30.Сокращаем первую дробь на 2, вторую на 5:14/24 - 15/40 = 7/12 - 3/8 = (7 * 2 - 3 * 3)/24 = (14 - 9)/24 = 5/24;Ответ: 5/24.Сокращаем первую дробь на 4, вторую на 3:4/24 + 3/36 = 1/6 + 1/12 = (1 * 2 + 1 * 1)/12 = (2 + 1)/12 = 3/12 = 1/4;Ответ: 1/4.