Два че­ло­ве­ка од­но­вре­мен­но от­прав­ля­ют­ся из од­но­го и того же места по одной до­ро­ге на про­гул­ку до опуш­ки

Принимаем за х путь, который прошел первый человек до встречи.Путь, который прошел второй человек будет равен: 4+4-х=8-х.Учитывая, что время в пути у обоих одинаковое, составляем уравнение:х : 2,7 = (8-х) : 4,54.5х = 2,7 (8-х)4,5х = 21,6 - 2,7х4.5х +2,7х =21,67,2х =21,6х = 21,6:7,2х =3Ответ: встреча состоится на расстоянии 3 км от точки отправления.

   Обозначения:

   S = 4 км - расстояние от точки отправления до опушки леса;   v₁ = 2,7 км / ч - скорость первого человека;   v₂ = 4,5 км / ч - скорость второго человека;   s₁ - путь, пройденный первым человеком;   s₂ - путь, пройденный вторым человеком.

  Пройденный путь каждого человека до их встречи

   Допустим, встреча этих людей произойдет через t часов после их отправления. За это время каждый из них соответственно пройдет путь:

      s₁ = v₁ * t;

      s₂ = v₂ * t.

  Общий пройденный путь до их встречи

   За время t второй успел пройти вес путь до опушки леса, и еще столько на обратном пути, сколько осталось первому, чтобы добраться до леса. Следовательно, путь, который прошли они вместе за время t, вдвое больше, чем расстояние от места их отправления до опушки леса:

• s₁ + s₂ = 2 * S;
• v₁ * t + v₂ * t = 2 * S;
• (v₁ + v₂) * t = 2 * S.

   Решим полученное уравнение относительно t:

      t = 2 * S / (v₁ + v₂);

      t = 2 * 4 / (2,7 + 4,5);

      t = 8 / 7,2 = 80 / 72 = 10/9 = 1 1/9 (ч).

  Расстояние от точки отправления до места их встречи

   Путь s₁, пройденный первым человеком, и есть расстояние от точки отправления до места их встречи:

      s₁ = v₁ * t;

      s₁ = 2,7 * 10 / 9 = 3 (км).

   Ответ: 3 км.