Куртка стоит на 200руб.дешевле,чем семь кепок,но на 100руб.дороже,чем пять кепок.сколько стоит кепка?

Решение:Кепка неизвестна по стоимости - \"x\";1. Составим уравнение:куртка (7 × x) - 200 либо (5 × x) + 100;7x - 200 = 5x + 100;2. Находим \"x\"цифры с \" x\" переносим в левую часть, просто цифры в правую часть, но при этом не забываем, менять знаки на противоположный;7x - 5x = 100 + 200;2x = 300;x = 300 / 2;x = 150;проверяем:7 × 150 - 200 = 5 × 150 + 100;1050 - 200 = 750 + 100;850 = 850;3. Ответ: кепка стоит 150 руб.

Решим данную задачу с помощью уравнения по следующему алгоритму:

• введем неизвестное, соответствующее стоимости кепки и составим уравнение с этим неизвестным;
• решим составленное уравнение и найдем стоимость одной кепки;
• выполним проверку полученного результата.

Решение задачи.

Введем неизвестное и составим уравнение

Обозначим через х стоимость одной кепки в рублях.

Выразим стоимость одной куртки через х.

Согласно условию задачи, куртка стоит на 200 рублей дешевле, чем семь кепок.

Поскольку семь кепок стоят 7х рублей, то стоимость одной куртки составляет 7х - 200 рублей.

Также известно, что куртка стоит на 100 руб дороже, чем пять кепок.

Поскольку пять кепок стоят 5х рублей, то стоимость одной куртки составляет 5х + 100 рублей.

Мы получили два разных выражения для стоимости одной куртки.

Следовательно, мы можем составить уравнение, приравняв эти два выражения:

7х - 200 = 5х + 100.

Решаем составленное уравнение и находим стоимость одной кепки

Прибавляя к обеим частям уравнения 200, получаем:

7х - 200 + 200 = 5х + 100 + 200;

7х = 5х + 300.

Вычитая из обеих частей уравнения 5х, получаем:

7х - 5х = 5х + 300 - 5х;

2х = 300.

Разделив обе части уравнения на 2, получаем:

2х / 2 = 300 / 2;

х = 150.

Таким образом, стоимость одной кепки составляет 150 рублей.

Проверяем полученный результат

Согласно условию задачи, куртка должна стоить на 200 рублей дешевле, чем семь кепок, следовательно, стоимость куртки составляет:

7 * 150 - 200 = 1050 - 200 = 850 руб.

Также известно, что куртка должна стоит на 100 руб дороже, чем пять кепок, следовательно, стоимость куртки составляет:

5 * 150 + 100 = 750 + 100 = 850 руб.

Поскольку стоимость куртки в первом и втором случаях совпадает, полученный результат верный.

Ответ: стоимость кепки составляет 150 рублей.