Решите неравенство - у больше 3

Решим неравенство  -у > 3 

-y > 3; 

Перенесем все значения неравенства с одной стороны на противоположную сторону. При переносе значений их знаки меняются на противоположный знак. То есть, число +3 меняется на -3. 

Получаем неравенство в виде: 

-y - 3 > 0; 

Вынесем за скобки в левой части неравенства общий множитель. Общий множитель равен (-1). Тогда получаем: 

- (y + 3) > 0; 

При делении положительного числа на отрицательное число в неравенстве, знак неравенства меняется на противоположны знак. То есть получаем, знак неравенства станет <. 

y + 3 < 0/(-1); 

y + 3 < 0; 

Для того, чтобы решить неравенство, приравняем неравенство к 0 и найдем корень уравнения. 

y + 3 = 0; 

Найдем корень линейного уравнения у + 3 = 0 

y + 3 = 0; 

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
• Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
• Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
• Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = -b/a.  

Отсюда получаем, что a = 1, b = 3, значит, уравнение имеет один корень. 

y = -3/1;  

y = -3; 

 

Значит, неравенство -y > 3 имеет решение y < -3. 

Найдем решение неравенства - у > 3.- y > 3;При делении в неравенстве на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный знак. То есть получаем:y < 3/(- 1);y < - 3/1;y < - 3;Проверка:Подставим найденное значение y = - 4 < - 3 в изначальное выражение - у > 3, тогда получим:- (- 4) > 3;Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:4 > 3;Верно;Ответ: y < - 3.