Найдите пересечение и объединение множеств решений двух неравенств 3

Нам заданы два двойных неравенства 3 < x < 7 и 5 < x < 9 нужно найти пересечение и объединение множеств решения этих неравенств.

Давайте составим алгоритм действий для ответа на вопрос задачи

• проанализируем наши неравенства;
• запишем множество решений первого неравенства;
• запишем множество решений второго неравенства;
• составим пересечение множеств решений неравенств;
• составим объединение множеств решений неравенств;
• запишем ответ к задаче.

Найдем пересечение и объединение множеств решения неравенств 3 < x < 7 и 5 < x < 9

Давайте посмотрим на наши неравенства и проанализируем их. Оба неравенства являются строгими. Значит концы неравенства не входят в множество его решения.

Давайте выпишем множество решений первого двойного неравенства 3 < x < 7

и это будут числа 4, 5 и 6, множество в математике записываются с помощью фигурных скобок  {4, 5, 6}.

Давайте выпишем множество решений второго неравенства 5 < x < 9 и это будут числа 6, 7 и 8, множество выглядит следующим образом {6, 7, 8}.

Нам осталось найти объединение и пересечение множеств.

Давайте вспомним определения.

Объединением двух множеств есть множество, каждый элемент которого является элементом любого из исходных множеств.

Пересечением множеств называется множество, которое состоит из всех общих элементов заданных множеств.

Итак, составим объединение множеств {4, 5, 6} и  {6, 7, 8} им будет множество {4, 5, 6, 7, 8}.

Теперь составим пересечение множеств {4, 5, 6} и  {6, 7, 8} им будет множество {6}.

Ответ: Объединение множеств {4, 5, 6, 7, 8}; пересечение множеств {6}.