Два плотника, Иван и Никита, работают каждый со своей постоянной производительностью труда (количество балясин, производимых

Допустим, что производительность у Ивана х балясин в час, а у Никиты - у балясин в час.Тогда результат их работы в понедельник можно записать уравнением:3 * х + 2 * у = 7,а во вторник:5 * х + 3 * у = 11.Из первого уравнения выразим у:2 * у = 7 - 3 * х,у = (7 - 3 * х) / 2,и подставим это выражение во второе уравнение:5 * х + 3 * (7 - 3 * х) / 2 = 11,10 * х + 21 - 9 * х = 2 * 11,х = 22 - 21,х = 1.Тогда у = (7 - 3) / 2 = 2.Ответ: Никита делает 2 балясины в час.

Пусть Иван производит Х балясин за один час, а Никита - У. Можно составить систему двух уравнений (первое уравнение окажет количество балясин, изготовленных в понедельник, а второе - во вторник) с двумя неизвестными Х и У.

Система двух уравнений имеет вид

Иван в понедельник изготовил 3Х балясин за 3 часа работы, а а Никита - 2У за 2 часа. Вместе они произвели 3Х + 2У или 7 балясин.

Во вторник Иван сделал 5Х балясин, отработав 5 часов, а Никита - 3У за 3 часа. Вместе изготовили 5Х + 3У или 11 балясин в день.

Итак, 3Х + 2У = 7;

         5Х + 3У = 11.

Используется метод подстановки при решении системы двух уравнений

1. Необходимо в каком-либо уравнении выделить одну переменную с коэффициентом 1.
2. В первом уравнении слагаемое 3Х переносится вправо: 2У = 7 - 3Х.
3. Правая и левая часть уравнения делится на 2: У = 3,5 - 1,5 Х.
4. Полученное выражение подставляется во второе уравнение вместо У: 5Х + 3* (3,5 - 1,5Х) = 11.
5. Раскрываются скобки: 5Х + 10,5 - 4,5Х = 11.
6. Свободные члены собираются справа, а выражения с переменной - слева: 5Х - 4,5Х = 11 - 10,5.
7. Приводятся подобные: 0,5Х = 0,5.
8. Определяется Х: Х = 1.

Сколько балясин производит Никита за один час

Из первого уравнения получено: У = 3,5 - 1,5Х.

Необходимо подставить Х = 1: У = 3,5 - 1,5 * 1 = 2.

Ответ: 2 балясины в час производит Никита.