Найдите корень уравнения 7-x=2(1-3x)

Найдем корень линейного уравнение с одной переменной 7 - x = 2(1 - 3x) используя тождественные преобразования.

Составим алгоритм действий для решения линейного уравнения

• вспомним, что значит \"найти корень уравнения\";
• откроем скобки в левой части уравнения, используя распределительный закон умножения относительно вычитания;
• перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую — слагаемые с переменной х;
• приведем подобные слагаемые в обеих частях равенства;
• найдем значение переменной;
• проверим правильность найденного решения.

Решаем линейное уравнение 7 - x = 2(1 - 3x)

Следую алгоритму действий вспомним что значит выражение \"найти корень уравнения\".

Корень уравнения – это такое значение буквы (переменной), при подстановке которого уравнение обращается в верное числовое равенство.

Откроем скобки в левой части уравнения, для этого вспомним распределительный закон умножения относительно вычитания.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc   или    с · (a - b) = са - cb.

7 - х = 2 * 1 - 2 * 3х;

7 - х = 2 - 6х.

Скобки открыты, переходим к следующему пункту алгоритма.

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х.

- х + 6х = 2 - 7;

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

5х = - 5;

Разделим на 5 обе части уравнения:

х = - 1.

Сделаем проверку найденного решения

Подставим найденное значение переменной в уравнение:

7 - x = 2(1 - 3x), х = - 1.

7 - (- 1) = 2(1 - 3 * (- 1));

7 + 1 = 2 * 4;

8 = 8.

Корень найден верно.

Ответ: х = - 1.

7 - x = 2 * (1 - 3 * x);Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:7 - x = 2 * 1 - 2 * 3 * x;7 - x = 2 - 6 * x;Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:- x + 6 * x = 2 - 7;6 * x - x = - 5;x * (6 - 1) = - 5;x * 5 = - 5;x = - 5/5;Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 5, тогда получим:x = - 1/1;x = - 1;Ответ: х = - 1.