Строители первой бригады могут построить здание за 15 месяцев. Строители второй бригады - за 2/3 этого времени. За сколько

Решение задачи:1. Вычислим время, которое необходимо строителям второй бригады для постройки здания:15 * 2/3 = 10 месяцев2. Производительность труда первой бригады обозначим как 1/15, а производительность второй бригады как 1/10. Общее время для постройки здания обозначим как х.Объем работы - постройка здания.Получим уравнение(1/15 + 1/10) х = 1Приведя выражение в скобках к общему знаменателю получим(2 + 3) х /30 = 15х / 30 = 15х = 30х = 6Ответ: 2 бригады могут построить здание за 6 месяцев, работая совместно.http://bit.ly/2wlurGV

Все вы наблюдаете, как в городах, деревнях и посёлках идёт строительство домов и других зданий. 

Представление жизненной ситуации и анализ содержания задачи

Если будет работать только одна первая бригада, то она построит здание за 15 месяцев, если будет работать, только одна вторая бригада, то она построит быстрее это здание, чем первая, так как она справится с заданием за 2/3 того времени, что строит одна первая бригада. А если они будут работать вместе, то справятся со строительством здания ещё быстрее, вот нам и требуется узнать за сколько месяцев могут построить здание две бригады, работая совместно.

• Примем объём работы за 1;
• 15 ч - время работы первой бригады;
• 2/3 от 15 ч - время работы второй бригады;
• чтобы найти производительность, надо объём работы разделить на время;
• чтобы найти время, надо объём работы разделить на производительность;
• требуется найти время выполнения того же объёма работы двумя бригадами вместе.

Нахождение времени строительства здания при совместной работе двух бригад

Будем записывать решение задачи по действиям с планом. Постройку всего здания примем за единицу, чтобы можно было найти производительность каждой бригады, так как в условии задачи дано только время работы.

• Сколько времени работала вторая бригада?
• 15 * 2/3 = 15 : 3 * 2 = 10 (ч).
• Какова производительность первой бригады?
• 1 : 15 = 1/15.
• Какова производительность второй бригады?
• 1 : 10 = 1/10.
• Какова производительность двух бригад вместе?
• 1/15 + 1/10 = 2/30 + 3/30 = 5/30 = 1/6.
• За сколько месяцев могут построить здание две бригады, работая совместно?
• 1 : 1/6 = 1 * 6 = 6 (мес.).

Ответ: за 6 месяцев могут построить здание две бригады, работая совместно.