5)Какое из следующих чисел является наиболее меньшим? А.0,25 Б.0,5 В.0,125 Г.0,105 6) Укажите верное равенство: А. 0,056

5) 0,105 < 0,125 < 0,25 < 0,5. Ответ: Г;6) 5,6 см =0,056 м. Ответ: В;7) 1 кг 70 г = 1000,0 г + 70,0 г = 1070,0 г = 1,07 кг. Ответ: Б;8) 1 3 / 125 = (125 + 3) / 125 = 128 / 125 * (4 / 4) = 128 * 4 / 1000 = 512 / 1000 = 0,512.Ответ: 0,512;9) 6,37 > 6,27. Ответ: Г;10) Ответ: А: 0,25, B: 0,50, C: 0,75;11) Ответ: 0,249;12) 1,23, 12,3, 2,13, 21,3, 2,31, 23,1, 3,12, 31,2, 3,21, 32,1. Ответ: 10.

Десятичные дроби

Основным отличием десятичных чисел от обычных является то, что чем меньше разряд десятичного числа, тем ближе оно к единице, и соответственно больше.

Рассмотрим на примере:

а) 0,25 – два разряда: десятки 2 и сотни 5.

б) 0,5 – один разряд: 5 десятков.

в) 0,125 – три разряда: десятков 1, сотен 2 и тысяч 5.

г) 0,105 – три разряда: десятков 1, сотен 0 и тысяч 5.

Для определения, какое из чисел меньше нужно сравнить межу собой разряды десятков, если они одинаковые то разряды сотен. Число, у которого разряд меньше и будет наименьшим.

В нашем случае, наименьший разряд десятков 1. Сравниваем разряд сотен - В) разряд сотен 2; Г) – 0. Ответ 0,105.

Что бы перевести обычную дробь в десятичную, числитель  разделим на знаменатель:

13/125=0,104.

Ответ: 0,104.

Составим верное неравенство:

6,*7>6,27.

В данном случае неизвестно значение разряда десятков. Что бы неравенство было верным, нужно что бы разряд десятков был больше разряда десятков числа 6,27. Например равен 3:

6,37>6,27.

Ответ: Г) 3.

Запишем все возможные десятичные дроби, которые можно составить из цифр 1,2 и 3, при условии, что каждая из указанных цифр будет использована, и только 1 раз. 

1,23; 1,32; 2,13; 2,31; 3,12; 3,21.

Ответ: Г) 6.

Задача: на координатной прямой отрезок между точками 0 и 1 разделён на 4 равные части, запишите координаты точек а, в и с, выразив их десятичными дробями. 

Для решения 1 разделим на количество отрезков и узнаем, чему равен отрезок:

1/4=0,25 – отрезок С.

0,25*2=0,5 – отрезок В.

0,25*3=0,75 – отрезок А.

Ответ: А=0,75, В=0,5, С=0,25.

Задача: на координатной прямой найдите координату середины отрезка, соединяющего точки 0,24 и 0,258.

Находим длину отрезка:

0,258–0,24=0,014.

Разделим длину отрезка на 2 и узнаем координату середины отрезка:

0,014/2=0,007.

0,258–0,007=0,251.

Ответ: 0,251.

Сравнение различных величин измерения

Есть закономерности, с помощью которых величины измерения можно переводить из более больших в меньшие и наоборот.

Величины измерения длинны:

• 1 см=10 мм.
• 1 дм=10 см.
• 1 м =10 дм=100 см.
• 1 км=1000 м=10000 см.

 Величины измерения веса:

• 1 г=1000 мг.
• 1 кг=1000 г.
• 1 центнер=100 кг.
• 1 т=10 ц=1000 кг.

Для сравнения величин измерения, необходимо их привести к одной величине:

а) 0,056 м=56 см .

Приведем к единой величине:

0,056*100=5,6 см.

5,6 см<56 см.

Равенство неверное.

Также поступаем со следующими равенствами:

б) 0,056 м=0,56 см.

5,6 см>0,56 см.

в) 0,056 м=5,6 см.

5,6 см=5,6 см.

г) 0,056 м=560 см.

5,6 см<560 см.

Ответ: В) 0,056 м=5,6 см.

Аналогично для значения 1 кг и 70 г:

70 г/1000=0,07 кг

1 кг+0,07 кг=1,07 кг.

Ответ: Б) 1,07 кг.