В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13 число десятков на 3 больше числа единиц найдите это число

По условию задачи дано двузначное натуральное число mn, сумма цифр которого равна 13. Помимо этого известно, что число десятков m на три больше числа единиц n.

В общей форме двухзначное число mn записывается как:

10 * m + n.

В задаче требуется найти это двузначное число mn, и, следовательно, цифры m и n.

Приведение к уравнению с одним неизвестным

Для решения задачи:

• запишем исходные условия в виде равенств с неизвестными m и n;
• выразим с помощью первого условия число десятков m через число единиц n;
• с помощью второго условия получим уравнение с одним неизвестным n;
• решив полученное уравнение, найдем n, а затем, m.

Первое условие задачи о том, что сумма цифр равна 13, можно записать в виде:

m + n = 13;

Второе условие задачи о том, что число десятков на 3 больше числа единиц, принимает вид:

m - n = 3;

Далее, из первого уравнения получаем:

m = 13 - n;

Подставляя это выражение в уравнение по второму условию задачи, имеем:

(13 - n) - n = 3;

Вычисление цифр m и n

Полученное уравнение является линейным с одним неизвестным n. Для его решения раскроем скобки в левой части уравнения и приведем подобные слагаемые:

13 – 2 * n = 3;

Решаем это уравнение:

(-2) * n = 3 - 13;

(-2) * n = -10;

n = 5;

Далее, находим m из первого условия задачи:

m = 13 - n = 13 - 5 = 8;

В итоге, искомое двузначное число записывается в виде:

mn = 10 * m + n = 10 * 8+ 5 = 85;

Проверка:

m + n = 8 + 5 = 13;

m - n = 8 - 5 = 3;

что полностью соответствует условиям задачи.

Ответ: искомое двузначное число равно 85.

Составим систему уравнений, где Х это число десятков, а У это число единиц. Сумма цифр десятков и единиц равна 13, следовательно первое уравнение:Х + У = 13.Число десятков на 3 больше числа единиц, значит:Х = У + 3.Объединим уравнения в систему и решаем методом подстановки:Х + У = 13;Х = У + 3;На выходе получаем линейное уравнение:(У + 3) + У = 13;У + У = 13 - 3;2У = 10;У = 10 : 2;У = 5.Подставим в первое уравнение найденное значение игрека:Х + 5 = 13;Х = 13 - 5;Х = 8.Ответ: 85.