Решения неравенпства 7×-3>9×-8

Нам нужно решить линейное неравенство 7х - 3 > 9х - 8. Будем его решать используя тождественные преобразования и при этом нужно внимательно следить за знаком неравенства.Итак, начнем с того, что в правую часть неравенства перенесем слагаемые без переменной, а в правую с переменной х. При переносе слагаемых из одной части неравенства в другую меняем знак на противоположный.7х - 9х > - 8 + 3;Приводим подобные слагаемые в обеих частях неравенства:- 2х > - 5.Разделим обе части неравенства на - 2 и при этом знак неравенства изменится на противоположный:х < -5/-2;х < 2,5.Ответ: х Є (- бесконечность; 2,5)

Решаем линейное неравенство с одной переменной  7х - 3 > 9х - 8 используя тождественные преобразования.

Алгоритм действий для решения линейного неравенства с одной переменной

• вспомним определение линейного неравенства и что значит \"решить неравенство\";
• сгруппируем в правой части неравенства слагаемые без переменной, а в левой слагаемые с х;
• избавимся от коэффициента перед переменной, но при этом внимательно следим за знаком неравенства.

Определение неравенства и значение понятия \"решить неравенство\"

Вспомним определение линейного неравенства.

Линейным неравенством с одной переменной x называют неравенство вида ax + b > 0, где вместо знака > естественно может быть любой другой знак неравенства (<, ≤, ≥), а a и b – действительные числа, причем a≠0.

Решить неравенство — значит найти значения переменной х, которые обращают неравенство в верное числовое неравенство.

Решаем линейное неравенство 7х - 3 > 9х - 8

Теорию вспомнили, теперь перейдем к решению нашего неравенства.

Переносим в правую часть неравенства слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной части неравенства в другую меняем знак знак слагаемого на противоположный.

7х - 9х > - 8 + 3;

Приводим подобные слагаемые в обеих частях неравенства.

х(7 - 9) > - 5;

- 2х > - 5.

Чтобы избавится от коэффициента перед переменной разделим на - 2 обе части неравенства. При этом знак неравенства меняем на противоположный.

х < 5/2;

х < 2,5.

Ответ: х принадлежит промежутку (- бесконечность; 2,5).