Решите уравнение: 8 9/26 -z=5 7/39

Нам необходимо найти решение следующего уравнения:

8 9/26 - z = 5 7/39

Общая теория

Для того, что бы найти решение данного уравнения нам необходимо выполнить следующие действия:

1. преобразовать смешанные числа к виду неправильных дробей;
2. перегруппировать уравнение;
3. привести дроби к общему знаменателю;
4. найти значение данной переменной z.

Рассмотрим данные действия более подробно:

Смешанным числом в математике называются такое число в записи которого присутствует целая и дробная часть.

В свою очередь неправильной дробью называют такую дробь у которой числитель больше знаменателя.

Для того, чтобы преобразовать смешанное число к виду неправильной дроби нам необходимо избавиться в смешанном числе от целой части.

В нашем случае мы получаем, что:

8 9/26 = (8 * 26 + 9) / 26 = (208 + 9) / 26 = 217/26;

5 7/39 = (5 * 39 + 7) / 39 = (195 + 7) / 39 = 202/39

Приведем полученные дроби к общему знаменателю. Мы можем заметить, что в данном случае общим знаменателем будет являться число 60. То есть первую дробь нам необходимо домножить на 3, а вторую на 2 соответственно:

217/26 = (217 * 3) / (26 * 3) = 651/78;

202/39 = (202 * 2) / (39 * 2) = 404/78

Помним, что при переходе через знак равенства знак стоящий перед соответствующим членом меняется на противоположный.

Перейдем к решению данного уравнения, то есть найдем его корни.

Найдем корни данного уравнения

8 9/26 - z = 5 7/39;

217/26 - z = 202/39;

- z = 202/39 - 270/26;

- z = 404/78 - 651/78;

- z = - 247/78;

z = 247/78;

z = 3 13/78

Ответ: 3 13/78

Решим данное уравнение:8 9/26 - z = 5 7/39 (для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно от уменьшаемого вычесть разность);z = 8 9/26 - 5 7/39 (приведем смешанные дроби к общему знаменателю, то есть число 78);z = 8 (9 * 3)/(26 * 3) - 5 (7 * 2)/(39 * 2);z = 8 27/78 - 5 14/78;z = 3 13/78 (сократим на число 13);z = 3 1/6.Ответ: 3 1/6.